中小学教育资源及组卷应用平台 6.2向量的加法运算 1.[2022·天津河北区高一期中]化简＋＋＋＝( ) A．0 B． C．0 D． 2．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，则＝( ) A．5 B．6 C．8 D．10 3．在平行四边形ABCD中，＋＋＝_____． 4．如图，请在图中直接标出： (1)＋； (2)＋＋＋. 5.[2022·河南安阳高一期末]如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则＋＋＝( ) A． B． C． D． 6．[2022·天津西青高一期末]在四边形ABCD中，若＝＋，则( ) A．四边形ABCD是矩形 B．四边形ABCD是菱形 C．四边形ABCD是正方形 D．四边形ABCD是平行四边形 7．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝_____． 8．化简： (1)＋＋＋； (2)(＋)＋(＋)＋. 9.已知菱形ABCD的边长为2， (1)化简向量＋＋； (2)求向量＋＋的模． 10．如图，已知电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所受拉力＝24 N，绳BO与墙壁垂直，所受拉力＝12 N. 求F1和F2的合力． 11.[2022·河南开封高一期末]在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，则下列向量与＋不相等的是( ) A．2 B．＋ C．＋ D．＋ 12．如图，已知D，E，F分别为△ABC的三边BC，AC，AB的中点，求证：＋＋＝0. 答案： 1．解析：＋＋＋＝.故选B. 答案：B 2．解析：由题意＝＋ ，＝＝2＝10 .故选D. 答案：D 3．解析：＋＋＝＋＝0. 答案：0 4．解析：(1)＋＝，如图所示： (2)＋＋＋＝，如图所示： 5．解析：由平面向量的运算法则，可得＋＋＝＋＝＋＝.故选A. 答案：A 6．解析：∵＝＋，＝＋， ∴＋＝＋， ∴＝，∴AB∥DC且AB＝DC，∴四边形ABCD是平行四边形．故选D. 答案：D 7．解析：＋＋＝＋＋＝＋＝. 答案： 8．解析：(1)＋＋＋＝＋＋＋＝＋＝0； (2)(＋)＋(＋)＋＝＋＋＋＋＝＋＋＝＋＝. 9．解析：(1)＋＋＝＋＝. (2)由向量的平行四边形法则与三角形法则，得|＋＋|＝|＋|＝||＝2. 10. 解析：如图，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力F＝F1＋F2＝， 在△OCA中，＝24， ＝12，∠OAC＝60°， ∴∠OCA＝90°，∴＝12， ∴F1与F2的合力大小为12 N，方向为与F2成90°角竖直向上． 11．解析：因为在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点， 所以＝＝，＝＝， 因为＝＋＋，＝＋＋， 所以2＝＋＋＋＋＋＝＋， 所以A不满足题意， 因为＝＋，＝＋， 所以＋＝＋＋＋＝＋，所以B不满足题意， 因为＝＋，＝＋， 所以＋＝＋＋＋＝＋，所以C不满足题意， 因为＋＝＋＋＋＝＋＝－(＋)， 所以D满足题意，故选D. 答案：D 12．证明：由题意知＝＋，＝＋，＝＋， 由题意可知＝，＝. ∴＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)＝(＋＋＋)＋(＋) ＝(＋＋＋＋)＋0 ＝＋＋＝＋＋＝＋＝0. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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