2014年高考数学（理科）二轮专题复习专题一

2014高考数学（理科）二轮复习 专题一 集合、函数与导数检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，总分50分）21*cnjy*co 1．（2013年高考上海卷（理））设常数,集合若,则的取值范围为 ( ) (A) (B) (C) (D) 2．（2013山东数学（理）试）已知集合={0,1,2},则集合 中元素的个数是 ( ) (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)921纪教育网版权所有 3.(2012高考真题山东理8)定义在上的函数满足.当时，当时，。则 ( ) （A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012教育网版权所有 4.(2013广东省数学（理）卷）定义域为的四个函数 ,,,中,奇函数的个数是 ( ) (A )4 (B)3 (C)2 (D)1 5．（2013年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 ( ) (A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30] 6.(2012高考真题山东理3)设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函 数 在上是增函数”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件2世教育网版权所有 7．(2012高考真题四川理5)函数的图象可能是 （ ） 8.设平面点集，则 所表示的平面图形的面积为 （ ） （A） （B） （C） （D） 9．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知,满足约束条件,若的最小值为,则 （ ） (A) (B) (C) (D) 10．（2013年高考北京卷（理））直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于 （ ） (A) (B)2 (C) (D) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，总分25分）21*cnjy*com 1．（2013年高考新课标1（理））若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是_____. 12．（2013年高考上海卷（理））设为实常数,是定义在R上的奇函数,当 时,,若对一切成立,则的取值范围为_____ 13．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）设的内角所对边 的长分别为.若,则则角_____.世 14．（2013年高考湖南卷（理））设函数 (1)记集合,则所对应 的的零点的取值集合为____. (2)若_____.(写出所有正确结论的序号) ① ② ③若 15.（2012高考真题福建理10）函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题： ①在上的图像时连续不断的； ②在上具有性质； ③若在处取得最大值1，则，；④对任意有。 其中真命题的序号是＿＿＿＿＿ 三、解答题（本大题共6小题，总分75分）21*cnjy*com 16．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）设函数, 其中,区间 （12分） (Ⅰ)求I的长度(注:区间的长度定义为); (Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值21世纪教育网版权所有. 17．（2013年上海市春季高考数学试卷(理）本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分, 第3小题满分4分. 已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”. (1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解 析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标; (2)求函数 图像对称中心的坐标; (3)已知命题:“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使 得函数 是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题, 请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明). 21*cnjy*com 21世纪教育网版权所有 18．（2013年上海市春季高考数学试卷）如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.（10分）  19．(2013辽宁，理21)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1＋x)e－2x，g(x ... ...