2021年高考数学强基计划真题：2021年中国科技大学强基计划数学试题（广东）（附答案）

2021年中国科学技术大学强基计划数学试题（广东） 一、填空题 1．求_____． 2．设抛物线与相切，则_____． 3．写出一个函数_____，使得 对于任意的恒成立． 4．设空间区域中存在四个点两两距离都是，则的是大值为_____． 5．设个人进行互相传球游戏，每个拿球的人等可能地把球传给其他人中的任何一位，．若初始时球彺甲手中，则第次传球之后，球又回到甲手中的概率为_____． 二、解答题 6．求函数的取值范围． 7．设，，是正整数，是素数，且整除，证明：整除． 8．设数列满足，且对任意正整数，均有 ． 求的通项公式． 9.设是次实系数多项式，其中，．证明：若的个根都是实数，则的个根也都是实数． 答案：（1）（2）（3）（4） （5）（6）（7）易证（8）