一、选择题（共20小题） 1、若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（ ） A、x2﹣px=0 B、2x2﹣2px+p2﹣1=0 C、2x2﹣2px﹣p2+1=0 D、2x2﹣2px+p2=0 2、已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（ ） A、 B、 C、1 D、 3、下列五个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边长是5；②若四边形的两对角线相等，则此四边形一定是矩形；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，﹣b+1）在第一象限；④存在锐角α，使sinα+cosα=1；⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中正确的命题是（ ）21cnjy A、①②③ B、②③④ C、③⑤ D、④⑤ 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（ ） A、tanA?cotA=1 B、sinA=tanA?cosA C、cosA=cotA?sinA D、tan2A+cot2A=1 5、已知∠A是锐角，sinA=，则5cosA=（ ）21世纪教育网 A、4 B、3 C、 D、5 6、若α是直角三角形的一个锐角，sinα=cosα，则=（ ） A、 B、 C、 D、 7、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ） A、 B、 C、 D、 8、在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么cotA等于（ ） A、 B、21cnjy C、 D、 9、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则sinB的值为（ ） A、 B、 C、 D、 11、如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是（ ） A、 B、21世纪教育网 C、 D、2 12、已知sinα+cosα=m，sinα?cosα=n，则m、n的关系是（ ） A、m=n B、m=2n+1 C、m2=2n+1 D、m2=1﹣2n 13、已知α是锐角，且sinα+cosα=，则sinα?cosα值为（ ） A、 B、 C、 D、1 14、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（ ） A、 B、 C、 D、 15、如图，△ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC：AC的值为（ ） 21cnjy A、5：13 B、5：12 C、12：13 D、12：5 16、已知tanα=1，那么的值等于（ ） A、 B、 C、1 D、 17、若0°＜α＜90°，则的值等于（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 18、在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么tanA的值为（ ） A、 B、 C、 D、 19、已知α为锐角，那么sinα+cosα的值是（ ）21世纪教育网 A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、不能确定 20、下列等式中正确的是（ ） A、cos2α+sin2α=1 B、cos30°+cos45°=cos75° C、tan30°﹣tan60°= D、2cot22°30′=cot45°=1 二、填空题（共5小题） 21、已知关于x的方程3x2﹣4x?sinα+2（1﹣cosα）=0有两个不相等的实数根，α为锐角，那么α的取值范围是 _____ ． 22、设sinα、cosα是方程的两根，△ABC的三边分别为，则△ABC的形状是 _____ 三角形． 23、函数y=asinxcosx+bsinx+bcosx+c运用换元法可以化简为：将 _____ 设为t，则化简为 _____ ．友情提醒：sin2x=1﹣cos2x21cnjy 24、在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA= _____ ． 25、如果α是锐角，且sin2α十cos235°=1，那么α= _____ 度． 三、解答题（共5小题） 26、已知，y=4cosx?sinx+2cosx﹣2sinx﹣1，0≤x≤90°．问x为 30°≤x≤90°值时，y可以取非负值． 27、已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，，求tanA的值． 28、已知a，b，c是△ABC的三边，关于x的方程x2﹣2（a+b）x+c2+2ab=0有等根，又sinA，sinB是关于x的方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+m﹣8=0的两根． （1）求m的值； （2）若这个三角形的外接圆面积为25π，求△ABC的内接正方形的边长． 29、如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求角α的正弦值．21世纪教育网 30、如图，在直角的直角顶点C作斜边 ... ...
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