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课件网) 20.1 数据的集中趋势 第1课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米， 那么1918-1969这52年间，你 知道比萨斜塔平均每年倾斜 约多少毫米吗？（精确到 0.01毫米）． 新课精讲 探索新知 1 知识点 算术平均数的计算 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示. 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 探索新知 对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？ 探索新知 定义：一般地，对于n 个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n 个数的算术平均数；简称平均数；记为 ，读作：“x 拔”． 探索新知 例1 某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个 最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分．以下是在 该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情况(单位：分)： 请通过计算说明谁的最后得分高． 导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出 来，再进行大小比较即可． 解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为 小菲 80 77 82 83 75 78 89 小岚 79 80 77 76 82 85 81 探索新知 小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分， 最后得分为 因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高． 探索新知 总 结 当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平均得分时不要忘记这一点．求平均数要牢记是数据总和除以数据总个数． 探索新知 导引： (1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动，因此可将 原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即为原数据的平均数， 这样便于计算；(2)20名学生的合格率＝ 例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20名学生的数学成绩 (单位：分)分别为87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84， 92，62，83，79，74，72，65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分) 者为合格]．求： (1)这20名学生的平均成绩； (2)这20名学生的合格率． 探索新知 解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，－12，－8，…， －15，－1. 所以新数据的平均数 (－15)＋(－1)]÷20＝－1(分)． 所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分． (2)这20名学生的合格率为 探索新知 总 结 利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，计算时套用公式即可． 典题精讲 有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 1 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为( ) A．87 B．3 C．29 D．90 2 C C 典题精讲 已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 3 C 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是_____． 4 8 探索新知 2 知识点 用计算器平均数 计算方法： (1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n 个数x1，x2，…，xn， ... ...
