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课件网) 8.5 乘 法 公 式 第3课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 一根钢管的横截面积如图，r 表示内半径，h 表示钢管的厚度. 怎样表示这根钢管的面积？ 新课精讲 探索新知 1 知识点 整式的化简 如图，点M 是AB 的中点，点P 在 MB上. 分别以AP ，PB 为边，作正方 形APCD 和正方形PBEF. 设 AB＝4a， MP＝b，正方形APCD 与正方形PBEF 的面积之差为S. (1)用关于a ，b 的代数式表示S. (2)当a＝4，b＝ 时，S 的值是多少？当a＝5， b＝ 时呢 上述问题(2)你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？ (请与你的同伴交流） 探索新知 归 纳 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.能运用乘法公式的则运用公式. 探索新知 1. 在运算中，经常利用整式乘法的运算法则及乘法公式对较复杂的题目进行化简．整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序．能运用乘法公式的则运用公式． 2. 易错提示： (1)运用乘法公式时，括号前是负号的要注意变号． (2)结果中有同类项的一定要合并同类项. 探索新知 化简： (1)(2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6). (2)(2a＋3b)2－4a (a＋3b＋1). 例1 (1)(2x－1)(2x＋1)－(4x＋3)(x－6) ＝4x 2－1－(4x 2－24x＋3x－18) ＝4x 2－1－(4x 2－21x－18) ＝ 4x 2－1－ 4x 2＋21x＋18 ＝21x＋17. 解： 探索新知 (2)(2a＋3b)2－4a (a＋3b＋1) ＝4a 2＋12ab＋9b 2－4a 2－12ab－4a ＝9b 2－4a. 探索新知 总 结 灵活运用乘法公式是解题的关键．同时还要注意符号问题． 典题精讲 1 计算： (1)(x＋5)2－(x－5)2 ； (2)(a＋b＋c )(a＋b－c ) ； (3)(a＋b－c )(a－b＋c ). (1)(x＋5)2－(x－5)2＝[(x＋5)＋(x－5)][(x＋5)－(x－5)] ＝2x ·10＝20x. (2)(a＋b＋c )(a＋b－c )＝(a＋b)2－c 2＝a 2＋2ab＋b 2－c 2. (3)(a＋b－c )(a－b＋c )＝[a＋(b－c )][a－(b－c )] ＝a 2－(b－c )2＝a 2－b 2＋2bc－c 2. 解： 典题精讲 2 计算： (1)(a＋b＋c )2 ； (2)(a＋b)2(a－b)2. (1)(a＋b＋c )2＝[(a＋b)＋c ]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c 2 ＝a 2＋2ab＋b 2＋2ac＋2bc＋c 2＝a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2ac＋2bc. (2)(a＋b)2(a－b)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a 2－b 2)2 ＝a 4－2a 2b 2＋b 4. 解： 典题精讲 下列计算正确的是( ) A．(－4x )(2x 2＋3x－1)＝8x 3－12x 2－4x B．(x＋y )(x 2＋y 2)＝x 3＋y 3 C．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a 2 D．(x－2y )2＝x 2－2xy＋4y 2 3 C 典题精讲 化简(a－1)(a＋1)(a 2＋1)－(a 4＋1)的结果是( ) A．0 B．2 C．－2 D．不能确定 若代数式x 2＋ax＋9－(x－3)2的值等于零，则a 的值为( ) A．0 B．－3 C．－6 D．9 4 C 5 C 典题精讲 已知a 2＋b 2＝25，且ab＝12，则a＋b 的值是( ) A．±7 B．7 C．± D. 若x 2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为( ) A．－6 B．6 C．18 D．30 6 A 7 B 典题精讲 当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( ) A．－16 B．－8 C．8 D．16 8 A 探索新知 2 知识点 整式化简的实际应用 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x %，而乙超市的销售额平均每月减少x %. (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ (2)若a＝150，x＝2，则5月份甲超市的销售额比乙 超市多多少万元？ 例2 探索新知 (1)由题意，5月份甲超市的销售额为a (1＋x %)2， 乙超市的销售额为a (1－x % )2， 则甲、乙两超市的销售额的差为 A (1＋x %)2－ a (1－x % )2 答：甲超市的销售额比乙超市多 解： 探索新知 (2)当a＝150，x＝2时， 答：甲超市的销售额比乙 ... ...
