正切函数1[下学期]

课件13张PPT。正切函数的图象和性质 （一） 1.请同学们回忆一下，我们是怎样利用单位圆中的 正弦线作出 y = sin x 的图象的？一、本节课，我们主要学习利用单位圆中的正切线来 绘制y = tan x 的图象。注意因为T=2?， 先作长度为一个周期的闭区间上的简图， 然后将简图左右扩展。1.我们分析一下正切函数 y = tan x 的周期。解：是它的一个周期。、、、、也是的周期。那么绘制 y = tan x 的图象时， 可以先画出一个周期内的图象，再左右扩展得到函数定义域上的图象。显然最小正周期是：1.我们分析一下正切函数 y = tan x 的周期。是周期函数，作法如下： ①作直角坐标系，并在 y 轴左侧作单位圆； ②把单位圆右半圆分成8等份,分别在单位圆中作出正切线；我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？（思考：为什么用右半圆？分12等份行不行？）③把 x 轴上 到 这一段分成8等份。 然后,分别作出：xyO1问题：如何作出正切函数的图象？方法：利用单位圆中正切线作正切函数的图象。 用光滑曲线 将这些正切线的终端连结起来根据正切函数的周期性，我们可以把图象向左、右扩展， 得到正切函数 ， 且 的图象。 正切函数的图象叫做正切曲线。二、正切函数的性质请同学们结合图象研究正切函数的性质：定义域、值域、 周期性、奇偶性和单调性。定义域值 域周期性奇偶性单调性R周期函数,周期是奇函数增区间图象图象关于原点对称。无最值无减区间正切曲线三、例题：例2、求下列函数的定义域② 与例3、比较下列每组数的大小。 ① tan 1，tan 2，tan 3 练习：书P72 1- 6作业：P73 1- 6