7.2.1 平行线的判定一同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 相交线与平行线 7.2 探索直线平行的条件 第1课时 平行线的判定一 基础夯实逐点练 知识点一 同位角 1.如图，下列各角中，与∠1是同位角的是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.下列各图中,∠1和∠2是同位角的有 .(填序号) 3.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 它们是什么角 ∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 它们是什么角 知识点二 平行线的判定一 4.如图，下列说法正确的是 ( ) A.如果∠1和∠2互补,那么 l //l B.如果∠2=∠3,那么l ∥l C.如果∠1=∠2,那么l ∥l D.如果∠1=∠3,那么l ∥l 5.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD 的是 ( ) 6.如图,已知∠2=100°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件( ) A.∠1=100° B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100° 7.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是 . 8.如图,已知∠1=∠3,请说明a∥b. 知识点三 平行公理及其推论 9.过直线l外一点A作l的平行线，可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 10.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是 ( ) A.等量代换 B.同位角相等，两直线平行 C.平行公理 D.平行于同一直线的两条直线平行 11.如图,已知a∥c,∠1+∠3=180°,试说明b∥c. 能力提升综合练 12.如图,∠1与∠2是同位角,若∠2=65°,则∠1的大小是( ) A.25° B.65° C.115° D.不能确定 13.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠D,∠ACE中,与∠D是同位角的是 . 14.如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°.试说明:AB∥CD. 15.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.试说明:EC∥DF. 核心素养拓展练 16.如图,若∠1=42°,∠2=53°,∠3=85°,则直线l 与l 平行吗 判断并说明理由. 参考答案 基础夯实逐点练 1.D 2.①②⑤ 3.解：∠1和∠2是直线EF，DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角. 4.D 5.D 【解析】∵∠1=∠2,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),故A选项错误;∵∠1=∠2,∠1,∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行，故B选项错误；∠1=∠2，∠1，∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行，故C选项错误;∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)，故D选项正确.故选D. 6.D 【解析】∵∠2=100°,∴根据平行线的判定可知,当∠4=100°,或∠3=100°,或∠1=80°时,AB∥CD.故选D. 7.同位角相等，两直线平行 8.解:∵∠1=∠2(对顶角相等),∠1=∠3(已知),∴∠2=∠3(等量代换), ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 9.A 10.D 11.解:∵∠1+∠2=180°(平角的概念),∠1+∠3=180°(已知), ∴∠2=∠3(同角的补角相等),∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 又∵a∥c(已知),∴b∥c(平行于同一条直线的两直线平行). 能力提升综合练 12.D 13.∠5,∠ACE 14.解:∵GH⊥CD(已知),∴∠CHG=90°(垂直的概念). 又∵∠2=30°(已知),∴∠3=90°-∠2=60°(互余的概念), ∴∠4=∠3=60°(对顶角相等). 又∵∠1=60°(已知),∴∠1=∠4(等量代换). ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 15.解:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,(已知) (角平分线的概念) ∵∠ABC=∠ACB(已知),∴∠DBF=∠ECB(等量代换). ∵∠DBF=∠F(已知),∴∠ECB=∠F(等量代换), ∴EC∥DF(同位角相等,两直线平行). 核心素养拓展练 16.解:直线l 与l 平行,理由如下: ∵∠2=53°,∠3=85°, ∴∠4=180°-∠3-∠2=42°(平角的概念), ∴∠5=∠4=42°(对顶角相等). 又∵∠1=42°(已知), ∴∠1=∠5(等量代换), ∴l ∥l (同位角相等,两直线平行). 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...