青岛版8.5_垂直_导学案

8.5 垂 直 导学案 学习目标：1.从实际问题中发现两条直线的垂直关系及垂线的性质。 2.会用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。 3.了解垂直的表示方法，建立初步的符号。 4．通过操作观察，归纳总结出“垂线段最短”的事实。 学习重点：垂线的定义、画法和性质及点到直线的距离。 学习难点：垂线的画法及点到直线的距离。 学习过程： 导入新课 如图，要把水渠的水引到水池A，从渠堤l的什么地方开沟，水沟的长度最短？ 自主学习 任务一：垂直的定义 两条直线相交所成的四个角中，如果 ，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫做 。 对应练习：如图：直线AB和CD互相垂直记作： 或 。 任务二：垂线公理 1、经过直线l上的一点A或直线l外一点B你能用三角板画出直线的垂线吗？ 2、你能用量角器画吗？ 3、无论用什么方法你画出的直线有几条？ 于是可以得到结论： 。 对应练习：如图，用三角板或量角器经过点P分别画出直线AB和CD的垂线。 任务三：垂线性质 1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？ 得到的结论： ，简称： 。 2、补充：点到直线的距离的定义： 对应练习：用刻度尺分别量出P到直线AB、BC和AC的距离。 精讲点拨 如图所示,下列说法不正确的是( ) A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 系列训练 1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( ) A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角 2. 如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A．五条 B．二条 C．三条 D．四条 3.体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（ ） A:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B:两点之间线段最短 C:垂线段最短D：两点之间确定一条直线, 4．将一张长方形的白纸如图形式的折叠，使D到 落 D’处，E到落E’处，并且BD’与BE’ 在同一直线上，那 么AB与BC的位置关系是 . 五、当堂达标 1、在下图(2)中分别画出点A、点B到直线CD的垂线段AE、BF． 2、如图3，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于 °。 3、如图4，∠ACB=90°,CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有 个，它们分别是 。∠A=∠ ,根据是 。 六、课堂小结 1、本节课你学会了什么？请你写出来 2、还有哪些不明白？