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课件编号14524668
2022--2023学年沪科版数学七年级下册第10章 平移性质的运用 课件 (共17张PPT)
日期:2024-05-15
科目:数学
类型:初中课件
查看:42次
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来源:二一课件通
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2022--2023
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运用
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) 平移性质的运用 平移的概念及性质 在平面内,将一个图形整体沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动,叫做平移变换,简称平移. 平移的性质: 1.平移前后形状、大小没变化,位置发生变化 2.对应点连线得到的线段互相平行(或共线)且相等 简记 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点,都是由原图中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_____(填写序号). 例 (1)摆动的钟摆; (2)在笔直的公路上行驶的汽车; (3)随风摆动的旗帜; (4)摇动的大绳; (5)汽车玻璃上雨刷的运动; (6)自由落下的球(球不旋转). 解答 (1)摆动的钟摆,方向发生改变, 不属于平移; (2)在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动, (3)随风摆动的旗帜,形状发生改变, (4)摇动的大绳,方向发生改变, (5)汽车玻璃上雨刷的运动,方向发生改变, (6)自由落下的球沿直线运动, ∴可以看成平移的是(2)(6). 属于平移; 不属于平移; 不属于平移; 不属于平移; 属于平移; (2)(6) 平移的性质求周长或路径长 A C B D 题型1:利用平移性质求周长及路径长 E F 三角形ABC经过平移后得到三角形DEF,其中点A移动到点D的位置,请在图中画出三角形DEF,并说明平移前后的两个三角形周长是否相等. 图形的平移实质上是图形上所有点的平移 图形上所有点移动的方向和距离都是相同的 平移前后的两个图形能完全重合,对应边平行且相等,对应角相等 ①求周长 周长相等 分析 解答 由周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF, A B F E C D 1 1 根据平移性质,三角形平移前后对应边相等,可得AC=DF, 每组对应点的连线长相等. 可得AD=CF=1, 由△ABC的周长可计算四边形ABFD的周长 根据平移性质可得:AD=CF=1,DF=AC; ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF =1+AB+BC+1+AC =10+2=12. 如图,把周长为10个单位的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( ) 例 A.14 B.12 C.10 D.8 B 牢记:图形平移前后对应边相等,每组对应点的连线所组成的线段长也相等 平移是一种基本的图形变换,当题目条件中隐含着可以平移的因素时,要利用这些因素,巧妙地进行平移,把不规则的图形转化成规则图形,进而求其长度。 兰兰家要在楼梯上铺地毯,已知如图楼梯高2.5米,宽3.5米,则他家至少要买_____米长的地毯. 2.5 m 3.5 m 地毯至少需要3.5+2.5=6米. ②求路径长 6 如图,某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路,小路的宽均为1米.若AB=50米,BC=25米.小明沿着小路的中间从入口处走到出口处,则他所走的路线(图中虚线)长为( ) 例 A.75米 B.96米 C.98米 D.100米 E A C D F B 解答 分别把图中横向线段和纵向线段向长方形的边上平移, 所有横向距离之和等于AB的长度, 所有纵向距离等于CF长的2倍, 因为AB=50米,BC=25米, 所以小明所走的路线长为:AB+(BC-1)×2 C 解决路径问题主要是将路径分成水平方向和竖直方向两部分,运用平移的方法把这些线段向已知线段靠拢,再运用已知线段长度求解路径长度。 50m 25m 入口 出口 小路的宽均为1米, =50+(25-1)×2=98(米). 分析 所有横向线段长度之和等于长方形的长, 所有纵向线段长度之和等于长方形的宽减小路宽差的2倍. 平移的性质求面积 题型2:利用平移性质求面积 图形的平移实质上是图形上所有点的平移 图 ... ...
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