【精品解析】人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第十一章 三角形 B卷

人教版八年级数学2023年寒假专项训练--复习部分 第十一章 三角形 B卷 一、单选题 1．（2023七上·榆林期末）若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【答案】B 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n， n-3=5， 解之：n=8. 故答案为：B 【分析】利用从n边形的一个顶点引出的对角线的条数为（n-3）条，据此可求出这个多边形的边数. 2．（2022八上·临县期末）下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A．3 ，10 ，5 B．4 ，8 ，4 C．5 ，13 ，12 D．2 ，7 ，4 【答案】C 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：A、，不能够组成三角形，不符合题意； B、，不能够组成三角形，不符合题意； C、，能够组成三角形，符合题意； D、，不能组成三角形，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。 3．（2022八上·瑞安月考）一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【解析】【解答】解：如图， ∵∠DBC=90°，∠C=45°，∠A=30°， ∴∠BDC=90°-∠C=90°-45°=45°， ∴∠ADE=∠BDC=45°， ∴∠α=∠A+∠ADE=30°+45°=75°. 故答案为：D 【分析】利用已知可得到∠DBC=90°，∠C=45°，∠A=30°，利用三角形的内角和为180°，可求出∠BDC的度数，利用对顶角相等可得到∠ADE的度数；然后利用三角形的外角的性质可知∠α=∠A+∠ADE，代入计算求出∠α的值 4．（2022八上·青田期中）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积等于（　　） A．0.75 B．1.25 C．2 D．1 【答案】D 【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积 【解析】【解答】解：∵点D是BC的中点，△ABC的面积是4， ∴△ABD的面积＝△ADC的面积＝△ABC的面积＝×4＝2， ∵点E是AD的中点， ∴△BDE的面积＝△ABD的面积＝×2＝1，△CDE的面积＝△ADC的面积＝×2＝1， ∴△BEC的面积＝△BED的面积+△CDE的面积＝2， ∵点F是CE的中点， ∴△BEF的面积＝△BEC的面积＝×2＝1， 故答案为：D. 【分析】由点D是BC的中点，可得△ABD的面积＝△ADC的面积＝△ABC的面积＝2，同理可得△BDE的面积＝△ABD的面积＝1，△CDE的面积＝△ADC的面积＝1，即得△BEC的面积＝△BED的面积+△CDE的面积＝2，由点F是CE的中点，可得△BEF的面积＝△BEC的面积，继而得解. 5．（2022八上·青田期中）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　） ①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A+∠B＝∠C；③∠A＝90°-∠B；④∠A＝∠B＝2∠C. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：①∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3， ∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x， ∴x+2x+3x＝180°，解得x＝30°， ∴∠C＝3x＝90°， ∴△ABC是直角三角形，故本小题正确； ②∵∠A+∠B＝∠C， ∴2∠C＝180°，解得∠C＝90°，故本小题正确； ③∵∠A＝90°-∠B， ∴∠A+∠B＝90°， ∴∠C＝180°-90°＝90°，故本小题正确； ④∵∠A＝∠B＝2∠C， ∴5∠C＝180°，解得∠C＝36°， ∴∠A＝∠B＝72°，故本小题错误. 故答案为：C. 【分析】根据三角形内角和定理求出最大角，利用直角三角形的定义来验证最大角是否为90°即可； 6．（2022八上·东阳期中）如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解：△ABC的BC边上的高是经过点A和BC垂直的线段.选项D符合题意. 故答 ... ...