【备考2023】数学中考一轮复习加分宝 2.5 分式方程 课件（共61张PPT）+原卷+解析卷

第二章 方程与不等式 第5节 分式方程 ■考点1 分式方程的概念、解法 1．分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有_____的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于_____的未知数的值，这个值叫方程的解． 注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，解分式方程要验根，其方法是将根代入最简公分母中看分母是不是为_____． 3．增根：使分式方程_____的未知数的值即为分式的增根；不是原分式方程的解，分式方程的增根有两个特征： （1）增根使分母为零； （2）增根是分式方程化成的整式方程的根． 4．解分式方程的基本解法 （1）去分母，把分式方程转化为_____方程． （2）解这个整式方程，求得方程的根． （3）检验，把解得整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母为0，则它不是原方程的根，而是方程的_____，必须舍去；如果使最简公分母不为0，则它是原分式方程的根． 5．用换元法解分式方程的一般步骤： （1）设_____，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； （2）解方程，求出辅助未知数的值； （3）把_____代入原设中，求出原未知数的值； （4）检验作答. ■考点2 列分式方程解应用题 列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的一般步骤基本相同，都分为：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、_____、作答． 但与整式方程不同的是求得方程的解后，要进行两次检验：一是检验所求的解是否是_____；二是检验所求的解是否_____． ■考点1：分式方程的解法 ◇典例：关于x的分式方程解为x=4，则常数a的值为（　　） A．a=1 B．a=2 C．a=4 D．a=10 ◆变式训练 1．（2022·黑龙江）已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 2．（2022·四川遂宁）若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 ■考点2：分式方程应用 ◇典例：新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． ◆变式训练 1．（2022·山东淄博）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%．设第二次采购单价为x元，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·宁夏）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多元．已知元购进的篮球数量和元购进的排球数量相等． (1)篮球和排球的单价各是多少元？ (2)现要购买篮球和排球共个，总费用不超过元．篮球最多购买多少个？ 1．分式的值是（　　 ） A．不能为 B．不能为0 C．不能为1 D．不能为2 2．已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（ ） A．①③ B．①② C．②④ D．③④ 4．解分式方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且≠﹣6 D．m＞﹣10且≠﹣6 6．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 7．若关于的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ） A． ... ...