人教版八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）教案

18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 一、教学目标 【知识与技能】 1.在探索平行四边形的判定条件中,理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法. 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题. 【过程与方法】 经历平行四边形判定条件的探索过程,发展学生的合情推理意识和表述能力. 【情感态度与价值观】 培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵. 二、课型 新授课 三、课时 第1课时 共3课时 四、教学重难点 【教学重点】 理解和掌握平行四边形的判定定理. 【教学难点】 对平行四边形的判定与性质定理的综合运用. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 一天，八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？ （二）探索新知 1.出示课件4-6，探究平行四边形的判定定理1 教师问：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 学生答：是平行四边形. 教师问：由上面的过程你得到了什么结论？ 学生答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 教师问：如何证明这个结论呢？ 学生回答：写出已知，求证和画出图形.如下： 已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. 教师问：你能用平行四边形的定义来证明吗？ 师生一起解答： 证明：连接AC， 在△ABC和△CDA中, AB=CD (已知)， AC=CA (公共边)， BC=DA(已知)， ∴△ABC≌△CDA(SSS). ∴∠1=∠4 ,∠2=∠3. ∴AB∥CD, AD∥ BC. ∴四边形ABCD是平行四边形. 总结归纳：（出示课件6） 由上述证明可以得到平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 教师问：你能利用几何语言描述一下平行四边形的判定定理吗？ 学生回答：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 教师强调： 几何语言： 在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 考点1：利用两组对边分别相等识别平行四边形 如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．（出示课件7） 师生共同讨论解答如下： 证明：在Rt△MON中， 由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2， 解得x＝8. ∴PM＝11－x＝3，ON＝x－5＝3，MN＝x－3＝5. ∴PM＝ON，OP＝MN， ∴四边形PONM是平行四边形． 出示课件8，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件9-12，探究平行四边形的判定定理2 教师问：怎么处理本课开头遗留的玻璃碎片问题呢？接下来跟着老师一起解决吧！ 学生讨论后回答：使∠B=∠D，∠A=∠C即可 教师：我们一起来试一下 作图如下， 学生回答：这样看着与原来的一样了. 教师问：对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么 学生回答：猜想两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 教师问：如何证明呢？ 学生回答： 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形. 师生共同解答如下： 证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）, 又∵∠A+∠B+∠C+∠D =360 °, ∴ 2∠A+ 2∠B=360 °, 即∠A+ ∠B=180 °. ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）. 同理可证AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形). 总结归纳：（出示课件13） 平行四边形的判定定理2: 两组对角分别相 ... ...