6.2.2解一元一次方程 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2.2解一元一次方程 导学案 课题 6.2.2解一元一次方程 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级（下） 教材分析 灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上. 核心素养分析 使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想.对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯. 学习目标 1．了解一元一次方程的概念.掌握含有括号的一元一次方程的解法。会通过去分母解一元一次方程. 2.通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想. 重点 解含有括号、分母的一元一次方程的解法. 难点 灵活使用变形解方程. 教学过程 课前预学 引入思考解方程：6x-7=4x-1. 1. 方程的解法我们学了哪几步？移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？1听果奶饮料多少钱呢？如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：探究：1、方程及一元一次方程的定义：（1）方程是含有 .（2）一元一次方程是指含有 的整式方程.注意以下两点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 新知讲解 提炼概念解一元一次方程步骤：1、去分母，2、去括号，3、移项变号 ，4、合并同类项，5、系数化为1 .典例精讲 例1、解方程3(x-2)+1=x-(2x-1)归纳：去括号时要注意： （1）不要 括号内的任何一项；（2）若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都 号． 例2、解方程：=1解：两边都乘以 ，去分母，得 依据 ； 去括号，得 依据 ； 移项，得 依据 ； 合并同类项，得 依据 ； 系数化为1，得 依据 ； 归纳：1、请根据上题总结解一元一次方程的一般步骤为：① ② ③ ④ ⑤ 2、去分母时要注意什么？（两点） 。 课堂练习 巩固训练 1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+12.解方程 时，第一步（ ）A 方程的每一项同时乘6，得6-3(2x+1)-(x-1)=x+1B 方程的每一项同时乘6，得1-3(2x+1)-(x-1)=x+1C 方程的每一项同时乘6，得6-(2x+1)-(x-1)=x+1D 方程的每一项同时乘6，得6-6x+1-(x-1)=x+13.解下列方程: 6(x-3)=42.4.解方程2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)5.解方程:6.解下列方程：答案引入思考4 ( x+0.5 ) +x= 10-3前面我们遇到的一些像以上的方程，有一个共同特点:它们都只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程. 提炼概念解一元一次方程步骤：1、去分母，2、去括号，3、移项变号 ，4、合并同类项，5、系数化为1 . 典例精讲 例1解 原方程的两边分别去括号,得3x-6+1=x-2x+1,即3x-5=-x+1.移项,得3x+x=1+5,即4x=6.两边都除以4，得例2分析：如何解这个方程呢 此方程可改写成 　(x－3)－ (2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解. 同学们，想一想还有其他方法吗 能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了. 解法二；把方程两边都乘以6，去分母得. 3（x-3）-2(2x+1)=6去括号，得3x-9-4x-2=6移项，得-9-2-6=-3x+4x即 –3x+4x=-9-2-6x=-17 比较两种解法，可知解法二简便. 巩固训练 1.B2.A3.解:方程两边同除以6，得 x-3=7，移项，得 x=7+3，即x=10.4.解：2(x-1)-6(x-2)=3(2-x) 2x-2-6x+12=6-3x -4x+10=6-3x -4x+3x=6-10 -x=-4 x=45.6. 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 － ... ...