本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2014年高三数学作业检测2.17 （文科）第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，则M∩N= （ ） A． B． C． D． 2．复数，则复数在复平面同偿对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．等差数列中，已知 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于 （ ） A．2 B．4 C．8 D．16 5．如图1，一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1且一个内角为60°的菱形，俯视图是圆，那么这个几何体的表面积为 （ ） A． B． C． D． 6．P是所在平面内一点，若， 则P是的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 7．函数的图象恒过定点A， 且点A在直线上， 则的最小值为 （ ） A．12 B．10 C．8 D．14 8．函数的部分图象如图2所示，则函数表达式为 （ ） A． B． C． D． 9．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，则这2张卡片上的字母恰好是按英文字母表顺序相邻的概率是 （ ） A． B． C． D． 10．函数时，下列式子大小关系正确的是 （ ） A． B． C． D． 11．数列中，，且，则为 （ ） A． B． C． D． 12．已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则的值为 （ ） A．1 B．0 C．-1 D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线在点（1，1）处的切线方程为 。 14．若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为 。 15．已知正四棱锥S—ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S—ABCD的体积之比为 。 16．已知函数，则同时满足和0的点所在平面区域的面积是 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于 区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组： 第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组 [80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。 部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不 小于90分）的人数为20。 （1）请补全频率分布直方图； （2）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取两人，成绩记为，求的概率； 18．（本小题满分12分） 已知向量 （1）若的值； （2）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满足，求的取值范围。 19．（本小题满分12分） 如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。 （1）求证： （2）求证：DM//平面PCB。 20．已知数列满足 （1）求数列的前三项的值； （2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （3）求数列的前项和。 21．（本小题满分12分） 已知定点C（-1，0）及椭圆，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点。 （1）若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程； （2）在轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 22．（本小题满分12分） 已知函数 （1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式； （2）在（1）的条件下求的最大值； （3）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。 高三数学作业检测参考答案1.17 一、选择题 1．D; 2．D; 3．A; 4．C; 5．D; 6．D; 7．A; 8．A; 9．B; 10．C; 11．B; 12． B． 二、填空题 13．； 14．； 15．； 16．． 三、解答题 17．解：（1）由图得，成绩在的人数为4人， 所以在的人 ... ...
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