江苏省 两角和与差的三角函数[下学期]

课件17张PPT。1不用计算器，求　　　　　　的值. 1. 15 °能否写成两个特殊角的和或差的形式? 2. cos15 ° =cos(45 ° -30 °)=cos45 ° -cos30 ° 成立吗? 3. 究竟cos15 ° =? 4. cos (45 ° -30 °)能否用45 °和30 °的角的 三角函数来表示? 5. 如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α 、β的 角的三角函数来表示? 1思考：你认为会是 cos(α-β)=cosα-cosβ吗?1课题：两角差的余弦公式1∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ1差角的余弦公式结 论 归 纳 1不查表,求cos(–375°)的值. 解: cos(– 375°)=cos15 ° =cos(45 °– 30 °) =cos45 °cos30 ° +sin45 °sin30 °应用举例1分析:学 以 致 用！11例4.已知 1练习：1变角:1 cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ 公式的结构特征: 左边是复角α+β 的余弦,右边是单角α、β 的余弦积与正弦积的差. cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ 1结 论 归 纳 1不用计算器,求cos105 °和cos75 °的值.练习1B1课堂练习11.cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsin β cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsin β小 结2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值, 化简三角函数式和证明三角恒等式。使用 公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向 使用.作业：讲义课件10张PPT。1两角和与差的正切（一）1复习1两角和的正切公式：1上式中以??代?得 1注意： 1?必须在定义域范围内使用上述公式。 2?注意公式的结构，尤其是符号。两角和与差的正切公式1变形：小结1答案: 1: 求值(1)tan75? (2)tan285? (3)例11例21例31练习课件15张PPT。1两角和与差的正切(2)1复 习 提 问 111、化简：3、化简：练习1练习1三角形知识：　　　　1、内角和定理： 　　　　　　A+B+C=π, （A+B+C）/2= π/2 　　2、在△ABC中，三角函数有以下的关系式： sinA=sin(B+C), cosA=－cos(B+C) tanA= －tan(B+C) 13、在△ABC中，三角函数有以下的关系式：三角形知识：14、在△ABC中，三角函数有以下的关系式： 　 若AcosB若AcotB三角形知识：1，例11p105例21，1，1练习1练习1练习课件16张PPT。1两角和与差的正弦1复习133／65B课堂练习1一、复习：111两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式2、两角差的正弦公式1例1、求值：． 1例2111例41提示：例51例611，，小结课件8张PPT。1两角和与差的正弦（二）1复习1练习1例1把下列各式化为一个角的三角函数形式1化 为一个角的三角函数形式令1练习把下列各式化为一个角的三角函数形式（4）1P1011课件11张PPT。3二倍角的正弦、余弦、正切公式1一、复习:两角和的正弦、余弦、正切公式:1公式中的角是否为任意角？二倍角公式： 1①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。 ②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。 ③二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。注意：1求下列各式的值： 试一试1变1例1已知sinα＝ ，α∈(，π)，求sin2α，cos2α，tan2α的值. 练习题： 已知cosα＝m，α在第二象限，求sin2α，cos2α，tan2α的值. 1［例2］若270°＜α＜360°，化简： （1）cos80°cos40°cos20° （2）sin10°sin30°sin50°sin70° 求值1例31［例4］求证：8cos4θ＝cos4θ＋4cos2θ＋3 11、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导 2、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式 3、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的 正 向 和逆向运用 4、 ... ...