江苏省扬州市名校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案）

扬州市名校2022-2023学年高一上学期期末考试 数学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分.在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑） 1．满足 且 ， 且 的有且只有2个元素的集合 的个数是（　　）． A．0 B．1 C．2 D．3 2．“”是“”的（　　） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数 与 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－ )， ， ，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a 5．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（　　）倍. A． B． C． D． 6．将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（　　） A．在区间 上单调递增 B．在区间 上单调递减 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 7．已知 ，且 ，则 的值为（　　） A．6 B． C．2 D．3 8．已知定义在的函数是奇函数，且对任意两个不相等的实数，都有.则满足的的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑） 9．已知函数下列说法正确的是（　　） A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在上单调递减 D．图象右移个单位可得的图象 10．若，，，则下列不等式对一切满足条件的，都成立的是（　　） A． B． C． D． 11．已知函数 f(x) = sin(ωx+φ)(ω> 0)的图象经过点 ，且在区间 上单调，则 ω , φ 可能的取值为 （　　） A．ω = 2, φ = B．ω = 2, φ = C．ω = 6, φ = D．ω = 6, φ = 12．已知定义域为 的函数 ，若对任意 ，存在正数 ，都有 成立，则称函数 是定义域 上的“有界函数”.则下列函数中为“有界函数”的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分.只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置） 13．已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围为　 　． 14．已知，，则等于　 　． 15．已知a>0，b>0，a+b=1，则：(1)的最小值是　 　；(2)的最小值是　 　. 16．若函数满足，且在上单调递增，则实数的取值范围为　 　. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤，请在答题卡相应位置作答） 17．（本题满分10分）已知θ为锐角，在以下三个条件中任选一个： ① ；② ；③ ；并解答以下问题： （1）若选 ▲ (填序号)，求θ的值； （2）在（1）的条件下，求函数y= tan(2x+θ)的定义域 周期和单调区间 18．（本题满分12分）已知集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19．（本题满分12分）已知 . （1）求 的值； （2）若 ，且 ，求 的值. 20．（本题满分12分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本为万元，且. （1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台机器人 （2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经 ... ...