沪科版数学七年级下册7.1不等式及其性质 同步练习

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 沪科版数学七年级下册7.1不等式及其性质 同步练习 一、单选题（每题4分，共20分） 1．（2022七下·惠东期末）已知x > y，则下列不等式成立的是（　　） A．x 1< y 1 B．3x < 3y C．–x < y D． < 2．（2022七下·任丘期末）下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（2022七下·寻乌期末）下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2022七下·延津期末）下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2021七下·沐川期末）、、、四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2021七下·绿园期末）若x＜y，试比较大小2x﹣6　 　2y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）． 三、解答题（共7分） 7．设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量． 四、综合题 8．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x>a”或“x7. （2）3x<－12. （3）－7x>－14. （4） x<2. 9． （1）①如果 a-b＜0，那么 a　 　b；②如果 a-b=0，那么 a　 　b； ③如果 a-b＞0，那么 a　 　b； （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来． （3）用（1）的方法你能否比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程． 10．（2022七下·重庆期中）数学课上，老师出了一道题：比较 与 的大小. 小华的方法是： 因为 ＞4，所以 ﹣2_____2，所以 _____ （填“＞”或“＜”）； 小英的方法是： ﹣ ＝ ，因为19＞42＝16，所以 ﹣4____0，所以 ____0，所以 _____ （填“＞”或“＜”）. （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 与 的大小. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】∵， ∴，故A中不等式不成立； ，故B中不等式不成立； ，故C中不等式成立； 无法确定与的大小关系，故D中不等式不一定成立. 故答案为：C. 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 2．【答案】B 【知识点】不等式的定义 【解析】【解答】解：不等式有，，，共4个． 故答案为：B． 【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。 3．【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、若，则 不符合题意； B、若，则 不符合题意； C、若，当c=0时，，此项符合题意； D、若，则此项不符合题意. 故答案为： C. 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 4．【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】A、当c＞0时，，则不成立，故不符合题意； B、当c=0时，，则不成立，故不符合题意； C、若，则，选项错误，不符合题意； D、若，则，选项正确，符合题意； 故答案为：D. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变； 不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变； 不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可. 5．【答案】A 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：由图1可知：S＞P， 由图2可知：R＋P＞Q＋S，因S＞P，所以R＞Q，R＞S， 由图3可知：R＋Q＝S＋P，因R＞Q，R＞S，所以R最重， 故R＞S＞P＞Q； 故答案为：A. 【分析】由图1得S>P，由图2知：R+P>Q+S，结合S>P，得出P>Q，由图3可知： R+Q=S+P，由S>P>Q得出R最重，从而得到R>S>P>Q，即可作答. 6．【答案】＜ 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：∵x＜y ... ...