本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1、若集合, ,则=___▲_____. 2、命题:“,”的否定是 ▲ . 3、已知复数满足(为虚数单位),则的模为___▲_____. 4、求值：= ▲ 5、一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为 ▲ ． 6、为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ▲ 。 7、设等比数列的各项均为正数，其前项和为．若，，，则__▲___． 8、设，则“”是“直线与直线平行”的___▲____. （填充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件之一） 9、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 ▲ ． 10、已知向量的模为2，向量为单位向量，，则向量与的夹角大小为 ▲ ． 11、椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是 ▲ ． 12、化简：=____▲_____. 13、定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x) =x2+2x-1,则不等式f(x)<-1的解集是___▲___. 14、设函数f(x)＝x3－2ex2＋mx－lnx，记g(x)＝，若函数g(x)至少存在一个零点，则实数m的取值范围是__▲___ 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分14分）已知向量，，若 ． (1) 求函数的最小正周期； (2) 已知的三内角的对边分别为，且 （C为锐角），，求C、的值． 16、（本小题满分14分）如图，在三棱柱中． （1）若，，证明：平面平面； （2）设是的中点，是上的点，且平面，求的值． 17、（本小题满分14分）如图，某农业研究所要在一个矩形试验田内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中．试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区．已知种植区的占地面积为平方米． （1）设试验田的面积为，，求函数的解析式； （2）求试验田占地面积的最小值． 19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：－y＋3＋＝0和圆：＋＋8x＋F＝0．若直线l被圆截得的弦长为． （1）求圆的方程； （2）设圆和x轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论； （3）若△RST的顶点R在直线x＝－1上，点S，T在圆上，且直线RS过圆心，∠SRT＝，求点R的纵坐标的范围. 20、（本小题满分16分）已知数列的首项为，前项和为，且有，． （1）求数列的通项公式； （2）当时，若对任意，都有，求的取值范围； （3）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对． 射阳县第二中学2013年秋学期学情检测 高三数学试题答题纸 一、将填空题的答案写在下面的横线上（每空5分，共70分）： 1、 ；2、 ；3、 ； 4、 ；5、 ；6、 ； 7、 ；8、 ；9、 ； 10、 ；11、 ；12、 ； 13、 ；14、 。 二、解答题（每题在规定的方框内作答） 15、（本小题满分14分） 16、(本小题满分14分) 17、(本小题满分14分) 18、(本小题满分16分) 19、(本小题满分16分) 20、(本小题满分16分) 射阳二中2013年秋学期高三年级期中考试 数学试题答案 1、若集合, ,则=___▲_____. 2、命题:“,”的否定是 ▲ . 3、已知复数满足(为虚数单位),则的模为___▲_____. 4、求值：= ▲ 5、一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为 ▲ ． 6、为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如 ... ...
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