答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ） A、3 B、5 C、15 D、2521世纪教育网版权所有 考点：二次根式的定义。 分析：先将中能开方的因数开方，然后再判断n的最小正整数值． 解答：解：∵=3，若是整数，则也是整数； ∴n的最小正整数值是15；故选C． 点评：解答此题的关键是能够正确的对进行开方化简． 2、已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、下列有关的叙述，何者不正确（ ） A、是方程x2=10的一个解 B、在数轴上可以找到坐标为的点 C、=2 D、＜4 考点：二次根式的定义。 分析：根据二次根式的意义，方程解的概念，数轴上无理数的表示方法，逐一判断． 解答：解：A、将x=代入方程x2=1O，可知是方程x2=1O一个解，正确； B、在数轴上可以找到坐标为的点，正确； C、2=≠，错误； D、＜=4，正确．21世纪教育网版权所有 故选C． 点评：主要考查了二次根式的意义和性质． 概念：式子（a≥0）叫二次根式． 性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 4、式子、、、中，有意义的式子个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：二次根式的定义。 分析：根据二次根式的有意义的条件，逐一判断． 解答：解：=与的被开方数小于0，没有意义； =与的被开方数大于等于0，有意义． 故有意义的式子有2个． 故选B． 点评：本题考查二次根式有意义的条件，即被开方数非负． 5、下列式子一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：二次根式的定义。 分析：根据二次根式的概念“形如（a≥0）的式子，即为二次根式”，进行分析． 解答：解：根据二次根式的概念，知 A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误； D、因为x2+2＞0，所以一定是二次根式，故正确． 故选D． 点评：此题考查了二次根式的概念，特别要注意a≥0的条件． 6、是整数，则正整数n的最小值是（ ）21世纪教育网版权所有 A、4 B、5 C、6 D、7 考点：二次根式的定义。 分析：本题可将24拆成4×6，先把化简为2，所以只要乘以6得出62即可得出整数，由此可得出n的值． 解答：解：∵==2， ∴当n=6时，=6， ∴原式=2=12， ∴n的最小值为6．21世纪教育网版权所有 故选C． 点评：本题考查的是二次根式的性质．本题还可将选项代入根式中看是否能开得尽方，若能则为答案． 7、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：二次根式的定义。 8、下列各式一定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、21世纪教育网版权所有 考点：二次根式的定义。 分析：根据二次根式的概念和性质，逐一判断． 解答：解：A、二次根式无意义，故错误； B、是三次根式，故错误； C、被开方数是正数，故正确； D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故错误． 故选C． 点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0． 9、下列式子中二次根式的个数有（ ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x＞1） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 考点：二次根式的定义。21世纪教育网版权所有 分析：根据二次根式的意义和性质：被开方数必须是非负数即可求解． 解答：解：根据二次根式的意义和性质：被开方数必须是非负数，可知（1）（3）（5）是二次根式； （2）（6）的被开方数是负数，二次根式没有意义，不是二次根式； （4）是三次根式．是二次根式的有三个，故选B． 点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 ... ...
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