二次根式的化简求值（详细解析+考点分析+名师点评）

答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、若x﹣y=，xy=，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（　　） A、2 B、 C、 D、2 考点：二次根式的化简求值。21世纪教育网版权所有 分析：将所求代数式展开，然后将（x﹣y）和xy的值整体代入求解． 解答：解：原式=（x﹣1）（y+1）=xy+x﹣y﹣1=+﹣1﹣1=2﹣2； 故选B． 点评：此题主要考查了整体代入在代数求值中的应用． 2、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x﹣|+=（　　） A、 B、 C、 D、2 考点：二次根式的化简求值；实数与数轴。 分析：根据对称的性质：对称点到对称中心的距离相等，得到x的值后代入代数式化简求值． 解答：解：由题意得：x=1﹣（﹣1）=2﹣， ∴原式=﹣x+=﹣2++ =2﹣2+ =2﹣2+21世纪教育网版权所有 =2﹣2+ =2﹣2+2+ =3． 故选C． 点评：要能根据对称的性质确定x的值，熟练进行绝对值的化简和二次根式的分母有理化以及加减乘除运算． 3、已知a=+2，b=﹣2，则的值为（　　） A、3 B、4 C、5 D、6 考点：二次根式的化简求值。 分析：本题可将a、b的值代入，化简根式中的数，再开根号即可． 解答：解：原式= = =21世纪教育网版权所有 = =5． 故选C． 点评：本题考查的是二次根式的化简和整式的运算． 4、已知a=2，则代数式的值等于（　　） A、﹣3 B、3﹣ C、4﹣3 D、4 5、已知x=，则代数式的值为（　　） A、2+ B、2﹣ C、 D、 考点：二次根式的化简求值。21世纪教育网版权所有 分析：直接代入，再分母有理化，化简即可． 解答：解：=．故选A． 点评：此题主要考查代数式的分母有理化，根据分式的性质，分子分母同时乘以分母的有理化因式．属于基础题． 6、已知x=，则?（1+）的值是（　　） A、2+ B、2﹣ C、+1 D、﹣121世纪教育网版权所有 考点：二次根式的化简求值。 分析：先化简代数式，再把x的值代入计算． 解答：解：原式=（1﹣）（1+）=1﹣， 当x=时，=﹣1， ∴原式=1﹣（）=2﹣． 故选B． 点评：先化简再代入，是求值题的一般步骤．不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算． 7、若，则的值为（　　） A、2 B、﹣2 C、 D、21世纪教育网版权所有 考点：二次根式的化简求值。 专题：计算题。 分析：先把代数式化简，再把已知条件代入求值． 解答：解：原式==?﹣?=a﹣b， 将a、b的值代入得： 原式=a﹣b=﹣=（+1）﹣（﹣1）=2． 故选A． 点评：先化简再代入，是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算． 8、已知，则的值为（　　） A、5 B、6 C、3 D、421世纪教育网版权所有 考点：二次根式的化简求值。 分析：先化简a，b后，再代入代数式求值． 解答：解：∵a==，b==， ∴==5． 故选A． 点评：先化简再代入，是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算． 9、已知x=﹣，那么x+的值等于（　　） A、2 B、﹣2 C、2 D、﹣221世纪教育网版权所有 考点：二次根式的化简求值。 分析：将X的值代入代数式中，然后通分、合并同类项化简求值． 解答：解：x+ =﹣+ =﹣+ =﹣++ =221世纪教育网版权所有 故选A． 点评：本题考查的是二次根式的化简求值，二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰． 11、若x=+1，则x+的值为（　　） A、﹣2 B、0 C、2 D、 考点：二次根式的化简求值。21世纪教育网版权所有 分析：把x的值代入后，先分母有理化，再合并． 解答：解：x+=+1+ =+1+﹣1=2．故选D． 点评：此题比较简单，直接把已知代入便可解答． 12、已知：，，则代数式（3a2﹣18a+15）（2b2﹣12b+13）的值是（　　） A、6 B、24 C、42 D、96 考点：二次根式的化简求值。 分析： ... ...