北京课改版数学八年级下册16.2.1 开平方法、配方法同步练习（含解析）

第十六章　一元二次方程 一　一元二次方程和它的解法 16.2　一元二次方程的解法 第1课时　开平方法、配方法 基础过关全练 知识点1　开平方法 1.(2022北京顺义期末)方程2x2-8=0的根是 (　　) A.x=2　　　　B.x=-2 C.x1=2,x2=-2　　　　D.x1=4,x2=-4 2.(2021北京房山期末)方程(x-3)2=1的解为 (　　) A.x=1或x=-1　　　　B.x=4或x=2 C.x=4　　　　D.x=2 3.(2021北京北师大实验中学期中)已知三角形的两边长是4和6,第三边的长是方程(x-3)2=4的一个根,则此三角形的周长为 (　　) A.17　　　　B.11　　　　C.15　　　　D.11或15 4.方程(x-9)2=(2x-1)2的解为 (　　) A.x1=-8,x2=6　　B.x1=-8,x2=C.x1=-,x2=6　　D.x1=-,x2= 5.用直接开平方法解方程: (1)(x+6)2-9=0; (2)(x-2)2=(3x+4)2; (3)(2022北京通州运河中学月考)(m-)2=16. 知识点2　配方法 6.(2021浙江丽水中考)用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是 (　　) A.(x-2)2=5　　　　B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=5　　　　D.(x+2)2=3 7.(2022四川雅安中考)若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,则c的值为 (　　) A.-3　　　　B.0　　　　C.3　　　　D.9 8.在下列空白处填上适当的数或式子,使等式成立. (1)x2+6x+(　　)=(x　　)2; (2)y2-y+(　　)=(y　　)2; (3)x2+2mx+(　　)=(x　　)2. 9.用配方法解下列方程: (1)(2022北京通州运河中学月考)x2-2x-7=0; (2)2x2-4x-3=0; (3)x(x-4)=2-8x. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　2x2-8=0,2x2=8,x2=4,∴x1=2,x2=-2.故选C. 2.B　两边开方,得x-3=±1,解得x=4或x=2.故选B. 3.C　(x-3)2=4,x-3=±2,∴x1=5,x2=1. 若x=5,则三角形的三边分别为4,5,6,其周长为4+5+6=15;若x=1,则有6-4=2>1,不能构成三角形. 故此三角形的周长是15.故选C. 4.B　两边开方,得x-9=±(2x-1),所以x-9=2x-1或x-9=1-2x,解得x=-8或x=, 即原方程的解为x1=-8,x2=.故选B. 5.解析　(1)原方程可化为(x+6)2=9, 开平方,得x+6=±3,∴x1=-3,x2=-9. (2)开平方,得x-2=±(3x+4),x-2=3x+4或x-2=-(3x+4), 整理得-2x=6或x-2=-3x-4, ∴x=-3或x=-, ∴原方程的解为x1=-3,x2=-. (3)(m-)2=16,开平方,得m-=±4, 解得m1=4+,m2=-4+. 6.D　x2+4x+1=0,移项得x2+4x=-1,两边同时加4得x2+4x+4=-1+4,整理得(x+2)2=3.故选D. 7.C　x2+6x+c=0,x2+6x=-c,x2+6x+9=-c+9,(x+3)2=-c+9.∵(x+3)2=2c, ∴2c=-c+9,解得c=3.故选C. 8.(1)9;+3　(2);-　(3)m2;+m 解析　(1)x2+6x+9=(x+3)2. (2)y2-. (3)x2+2mx+m2=(x+m)2. 9.解析　(1)x2-2x-7=0,移项得x2-2x=7, 配方得x2-2x+1=8,即(x-1)2=8, 开方得x-1=±2, 解得x1=1+2,x2=1-2. (2)2x2-4x-3=0,移项得2x2-4x=3,即x2-2x=, 配方得x2-2x+1=+1,即(x-1)2=, 开方得x-1=±,∴x=1±, ∴x1=,x2=. (3)x(x-4)=2-8x,整理得x2+4x=2, 配方得x2+4x+4=2+4,即(x+2)2=6, 开方得x+2=±,∴x1=-2+,x2=-2-.