第十四章 一次函数 二 一次函数 14.6 一次函数的性质 基础过关全练 知识点1 两条直线y=k1x+b1(k1≠0)与y=k2x+b2(k2≠0) 1.(2021北京一七一中学期中)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=2x平行,且经过点A(0,6),则一次函数的解析式为 ( ) A.y=2x-3 B.y=2x+6 C.y=-2x-3 D.y=-2x-6 2.已知两个一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)与y2=k2x+b2(k2≠0)的图象互相平行,它们的部分自变量与相应的函数值如下表: x -3 6 y1 -3 9 y2 -7 m 则表中m的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 知识点2 一次函数的增减性 3.(2022北京八十中期中)一次函数y=-2x+3的图象上有两点A(1,y1),B(-2,y2),则y1与y2的大小关系是 ( ) A.y1y2 4.【一题多变】(2022北京海淀师达中学模拟)如果函数y=(2k-6)x+5是关于x的一次函数,且y随x的增大而增大,那么k的取值范围是 ( ) A.k≠0 B.k<3 C.k≠3 D.k>3 [变式1]已知一次函数y=(4-2m)x+2,函数值y随着自变量x的增大而减小,那么常数m的取值范围是 . [变式2]已知一次函数y=(k+3)x+2中,y随x的增大而增大,则k的取值范围是 . 5.【教材变式·P26例1变式】一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上有两个点P1(-2,y1),P2(1,y2),且y1>y2,请写出一个满足条件的函数解析式: . 6.【学科素养·模型观念】(2022江苏宿迁中考)甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征.甲:“函数值y随自变量x的增大而减小.”乙:“函数图象经过点(0,2).”请你写出一个同时满足这两个特征的函数,其表达式是 . 知识点3 一次函数图象的位置与k,b符号的关系 7.(2021广西柳州中考)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则下列说法正确的是 ( ) A.k>0 B.b=2 C.y随x的增大而增大 D.x=3时,y=0 8.(2022北京八十中期中)一次函数y=-3x+1的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.(2022北京朝阳日坛中学期中)若k<0,b>0,则函数y=kx+b的图象可能是 ( ) A B C D 10.【开放题】(2022北京四中期中)如果一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第二、三、四象限,写出一组满足条件的k,b的值:k= ,b= . 11.(2021北京东城广渠门中学期中)如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,请用“>”表示a,b,c的不等关系: . 能力提升全练 12.(2022安徽中考,9,)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是 ( ) A B C D 13.(2022北京四中期中,8,)已知两个一次函数y1,y2的图象互相平行,它们的部分自变量与相应的函数值如下表所示: x m 0 2 y1 9 3 t y2 6 n -6 则m的值是 ( ) A.-2 B.-3 C. D.5 14.【分类讨论思想】(2020湖北随州随县期末,15,)已知一次函数y=ax-a+2(a为常数,且a≠0).当-1≤x≤4时,函数有最大值7,则a的值为 . 15.(2022北京海淀师达中学模拟改编,20,)已知:一次函数y=(2-m)x+m-3. (1)如果此函数图象经过原点,那么m应满足的条件为 ; (2)如果此函数图象与直线y=3x+5平行,那么m应满足的条件为 ; (3)如果此函数图象经过第二、三、四象限,那么m应满足的条件为 ; (4)如果此函数图象与y轴的交点在x轴下方,那么m应满足的条件为 ; (5)如果此函数图象与y轴的交点到x轴的距离为2,那么m应满足的条件为 . 16.(2022北京八十中期中,23,)已知一次函数的图象与直线y=-2x平行,且经过点(-2,2). (1)求一次函数的解析式; (2)在所给平面直角坐标系中画出(1)中的函数图象; (3)此函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在x轴上,若S△ABC=2,请直接写出点C的坐标 ... ...
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