6.2.2空间向量的坐标表示 同步练习(1)-2022-2023学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册（含答案）

第5课时　空间向量的坐标表示(1) 一、单选题 1. 已知点A的坐标为(1, 1, 0)，向量＝(4, 0, 2)，则点B的坐标为(　　) A．(7, －1, 4) B.(9, 1, 4) C.(3, 1, 1) D.(1, －1, 1) 2. 已知点A(1, －2, 0)和向量a＝(－3, 4, 12)，且＝2a，则点B的坐标为(　　) A. (－7, 10, 24) B. (7, －10, －24) C. (－6, 8, 24) D. (－5, 6, 24) 　 3. 已知向量a＝(1, －2, 1), a＋b＝(－1, 2, －1)，则b的坐标为(　　) A. (2, －4, 2) B. (－2, 4, －2) C. (－2, 0, －2) D. (2, 1, －3) 4. 已知点A(3, 3, －5), B(2, －3, 1), C为线段AB上一点，且＝，则点C的坐标为(　　) A. B. C. D. 5. 已知向量a＝(1, 2, 1), b＝(3, 2, 2)，且(ka＋b)∥(a－2b)，则实数k的值为(　　) A．－ B. C.－ D. 二、多选题 6. (多选)已知向量a＝(2, －1, 3), b＝(－1, 4, －2), c＝(7, 5, λ)，若a, b, c三个向量能构成空间的一个基底，则实数λ的值可能是(　　) A. B. 9 C. D. 0 7. (多选)已知向量a＝(λ＋1, 2, 3μ－1)与b＝(6, 2λ， 0)共线，则实数λ的值可能是(　　) A. －3 B. 2 C. D. 0 三、填空题 8. 已知{i, j, k}是空间的一个单位正交基底，向量a＝3i－2j＋k用坐标形式可表示为_____． 9. 已知向量a＝， b＝(x, 1, 2)，其中x＞0，若a∥b，则x＝_____. 10. 已知A(4, 1, 3), B(2, －5, 1), C为线段AB上一点，且＝，则点C的坐标为_____． 四、解答题 11. 已知点A(－2, 3, 1), B(2, －5, 3), C(8,1, 8), D(4, 9, 6)，求证：四边形ABCD为平行四边形． 12. 已知棱长为1的正方体OABC O1A1B1C1在空间直角坐标系中的位置如图所示，D, E, F, G分别为棱O1A1, A1B1, BC, OC的中点，求证：DE∥GF. 13. 如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形， △PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2, E, F, G分别是线段PA, PD, CD的中点，求证：PB∥平面EFG.第5课时　空间向量的坐标表示(1) 一、单选题 1. 已知点A的坐标为(1, 1, 0)，向量＝(4, 0, 2)，则点B的坐标为(　　) A．(7, －1, 4) B.(9, 1, 4) C.(3, 1, 1) D.(1, －1, 1) 1. B　 2. 已知点A(1, －2, 0)和向量a＝(－3, 4, 12)，且＝2a，则点B的坐标为(　　) A. (－7, 10, 24) B. (7, －10, －24) C. (－6, 8, 24) D. (－5, 6, 24) 2. D　 3. 已知向量a＝(1, －2, 1), a＋b＝(－1, 2, －1)，则b的坐标为(　　) A. (2, －4, 2) B. (－2, 4, －2) C. (－2, 0, －2) D. (2, 1, －3) 3. B　 4. 已知点A(3, 3, －5), B(2, －3, 1), C为线段AB上一点，且＝，则点C的坐标为(　　) A. B. C. D. 4. C　 5. 已知向量a＝(1, 2, 1), b＝(3, 2, 2)，且(ka＋b)∥(a－2b)，则实数k的值为(　　) A．－ B. C.－ D. 5. C　 二、多选题 6. (多选)已知向量a＝(2, －1, 3), b＝(－1, 4, －2), c＝(7, 5, λ)，若a, b, c三个向量能构成空间的一个基底，则实数λ的值可能是(　　) A. B. 9 C. D. 0 6. BCD 7. (多选)已知向量a＝(λ＋1, 2, 3μ－1)与b＝(6, 2λ， 0)共线，则实数λ的值可能是(　　) A. －3 B. 2 C. D. 0 7. AB　 三、填空题 8. 已知{i, j, k}是空间的一个单位正交基底，向量a＝3i－2j＋k用坐标形式可表示为_____． 8. (3, －2, 1)　 9. 已知向量a＝， b＝(x, 1, 2)，其中x＞0，若a∥b，则x＝_____. 9. 4　 　 10. 已知A(4, 1, 3), B(2, －5, 1), C为线段AB上一点，且＝，则点C的坐标为_____． 10. 　 四、解答题 11. 已知点A(－2, 3, 1), B(2, －5, 3), C(8,1, 8), D(4, 9, 6)，求证：四边形ABCD为平行四边形． 11. 由点A(－2, 3, 1), B(2, －5, 3)，得＝(4, －8, 2)．由点D(4, 9, 6), C(8, 1, 8)，得＝(4, －8, 2)，所以＝，故AB＝DC，且AB∥DC.所以四边形ABCD是平行四边形　 12. 已知棱长为1的正方体OABC O1A1B1C1在空间直角坐标系中的位 ... ...