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课件网) 3.1 投影 湘教版 九年级下 教学内容分析 本节课从认识影子开始，学习了投影、正投影、平行投影和中心投影的概念，并分析平行投影和中心投影的区别和联系，探究了平行投影和中心投影的性质。 教学目标 1.熟悉投影、正投影、平行投影和中心投影的定义。（重点） 2.知道平行投影和中心投影的区别。（重点） 3.理解平行投影、中心投影、正投影的性质，并用于解决实际问题。（难点） 核心素养分析 本节内容主要学习了投影、正投影、平行投影和中心投影的概念，探究了平行投影和中心投影的性质，培养了学生的几何直观的核心素养，有关投影的计算需要用到相似三角形知识，锻炼了学生的计算能力。 新知导入 同学们，从下面图片里你发现了什么呢？ 影子 新知讲解 太阳光照射物体，会在地面上留下影子. 观察 （1） 图 3-1 新知讲解 在灯光旁做不同的手势， 会在墙壁上留下影子 （2） 图 3-1 新知讲解 光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影. 照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面. 物体在投影下的像简称为物体的投影. 新知讲解 由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影。如图3-2。 图3-2 平行的投影线 投影面 物体 投影 新知讲解 在中国古代，天文学家利用日影来测定时间，北京故宫中的日晷就是利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻（如图3-3（1）)； 图3-3（1） 新知讲解 图3-3（2） 人们还利用平行光线不易发散，照射得更远的特性制造了探照灯（如图 3-3（2）） 新知讲解 如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线），这样的投影称为中心投影， 如图 3-4。 图 3-4 新知讲解 在生活中，人们常常利用中心投影来形成光影效果. 例如，艺人在银幕后，用灯光把人物剪影照射在银幕上，形成皮影戏. 皮影戏 电影放映机把电影胶片上的图像投影到银幕上，再配以声音，就形成了电影。 新知讲解 如图，等高物体垂直放置地面，随着离光源O的远近，影子如何变化？ 新知讲解 中心投影 O ①离点光源越近，影子越短; ②离点光源越远，影子越长. 新知讲解 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”，如图3-5。 图3-5 正投影属于平行投影 新知讲解 如图3-6，按照箭头所指的投影方向，分别画出线段AB在投影面P上的正投影的像 A1B1： （1）线段AB平行于投影面；（2）线段AB倾斜于投影面； （3）线段AB垂直于投影面. 试比较AB与A1B1的长度。 动脑筋 图3-6 新知讲解 （1）AB平行于投影面： AB=A1B1 （2）AB倾斜于投影面 AB>A1B1 （3）AB垂直于投影面： A1与B1 重合 图3-6 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. 新知讲解 如图 3-7，按照箭头所指的投影方向，分别画出纸板ABCD 在投影面P上的正投影： （1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 说一说哪一种情形下的纸板的正投影不改变纸板的形状和大小. 做一做 新知讲解 （1）纸板平行 于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 形状、大小一样 形状、大小发生变化 正投影为一条线段 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段. 当纸板ABCD倾斜或垂直于投影面P时,纸板的形状和大小发生了变化. 新知讲解 当纸板ABCD平行于投影面P时，纸板的正投影与纸板的形状、大小一样。 当物体的某个面平行于投影面时， 这个面的正投影与该面的形状、大小完全相同. 新知讲解 新知讲解 例 如图3-8，按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标明尺寸： 新知讲解 解（1）正投影是一个矩形， 如图3-9（1）. （2）正投影是一个矩形， 如图 3-9（2）. 3 4 3 5 图3-9（1 ... ...
