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课件网) 7.3一元一次不等式组(2) 沪科版七年级下册 教学目标 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组 解集的意义. 2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组， 能借助数轴正确表示不等式组的解集. 教学重点： 一元一次不等式的解法. 教学难点： 一元一次不等式组解集的确定. 复习旧知 解一元一次不等式组的方法步骤： 2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分； (2)利用规律: 同大取大，同小取小； 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 3.写出这个不等式组的解集. 大于大，小于小，是无解. 大于小，小于大，取中间； 例题解析 在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 解不等式②，得 解：解不等式①，得 1 －1 0 原不等式组无解 例2.解不等式组 5x－2＜7x－4 ① x＞1 x＜－1 2x－1 3 ＞ 3x＋1 2 2(2x－1)＞ 3(3x＋1) 4x－2 ＞ 9x＋3 4x－9x ＞ 3＋2 －5x ＞5 ② 课堂练习 2(x－1)＞3x ② 2x＋5＞5x＋2 ① 1.解下列不等式组， 在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 解不等式②，得 解不等式①，得 原不等式组的解集为： x＜1 x＜－2 (1) x＜－2. 解：(1) 并把解集在数轴上表示出来： 1 0 －2 课堂练习 1.解下列不等式组， 在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 解不等式②，得 解不等式①，得 原不等式组的解集为： x≥5 x≥3 x≥5. 解：(2) 并把解集在数轴上表示出来： 3x＋2≥11 ② ≥1 ① (2) x－2 3 3 0 5 课堂练习 1.解下列不等式组， 在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 解不等式②，得 解不等式①，得 x＞2.5 x≤－4 解：(3) 并把解集在数轴上表示出来： － x－1≥7－x ② 5x－2＞3(x＋1) ① (3) 7 2 原不等式组无解. 2.5 0 －4 例题解析 解不等式②，得 解不等式①，得 原不等式组的解集为 例3.解不等式组: x＞1， x＜2. 1＜4x－3＜5. 解：原不等式组可化为 4x－3＞1 4x－3＜5 1＜x＜2. ① ② 解形如m＜ax＋b＜n的连续型不等式问题时，先将其转换成不等式组，再求解: 学以致用 在数轴上分别表示这两个不等式的解集： 解不等式②，得 解不等式①，得 5 2 0 原不等式组的解集为 解不等式组: x＞2， x≤5. 2x＋3＜4(x－1)＋3≤3x＋4. 解：原不等式组可化为 4(x－1)＋3＞2x＋3 4(x－1)＋3≤3x＋4 2＜x≤5. ① ② 例题解析 例4.求不等式组－2≤ ≤2的整数解． 1＋2x 3 由不等式① ，得 由不等式②，得 ∴原不等式组的解集为: 解： ∴不等式组的整数解为: 不等式组可化为 1＋2x 3 1＋2x 3 ≥－2 ① ≤2 ② x≥－3.5 x≤2.5 x≤2.5. －3.5≤ － 3、 ±2、 ±1、 0. 学以致用 并求出它的所有整数解的和． 由不等式① ，得 由不等式②，得 ∴原不等式组的解集为: ∴不等式组的整数解为: 解不等式组 x≥－2 x＜1.5 x＜1.5. －2≤ －2、 －1、 0、 1. 6－3(1－x)＞5x ② 2x＋7≥1－x ① ∴它的所有整数解的和为: 解： －2 ＋(－1)＋0 ＋1 =－2. 例题解析 的解集为 由不等式① ，得 由不等式②，得 ∵原不等式组的解集为: ∴ 已知关于x的不等式组 x＜ x＞ 2x＞6b－5a ② 3x＜7b＋3a ① ∴ 解： 4＜x＜9，求a，b的值. 6b－5a 2 7b＋3a 3 4＜x＜9， 7b＋3a 3 =9， 6b－5a 2 =4. 7b＋3a=27 6b－5a=8 ∴ a=2 b=3 学以致用 的解集为 由不等式① ，得 由不等式②，得 ∵原不等式组的解集为: 已知关于x的不等式组 x＜－b x＞a x＋b＜0 ② x－a＞0 ① ∴ 解： 3＜x＜5，求a，b的值. 3＜x＜5， a=3 －b=5 ∴ a=3 b=－5 例题解析 的解x、y满足 由①＋②，得 ∵x＋y＜1， ∴ 若关于x、y的方程组 x＋3y =3 ② 3x＋y=k＋1 ① ∴ 解： x＋y＜1，求k的取值范围. k＋4 4 ∴k＜0. 4(x＋y)=k＋4 x＋y= k＋4 4 ＜1， ∴k的取值范围是k＜0. 学以致用 的解x、y满足 ∵x＜ ... ...
