答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、函数f（x）=2x﹣cosx在（﹣∞，+∞）上（ ） A、是增函数 B、是减函数 C、有最大值 D、有最小值 考点：函数的概念。 分析：先求出函数的导数，判断出导数的取值范围，进而判断函数的增减性． 解答：解：函数f（x）的导数是2+sinx＞0，因而函数f（x）是增函数． 故选A．21世纪教育网版权所有 点评：判断一个函数的增减性，可以通过导数来解决． 2、已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（ ） A、从20cm2变化到64cm2 B、从64cm2变化到20cm2 C、从128cm2变化到40cm2 D、从40cm2变化到128cm2 3、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：函数的概念。 分析：根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数． 解答：解：A、是一次函数，正确； B、是二次函数，正确；21世纪教育网版权所有 C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误； D、是二次函数，正确． 故选C． 点评：本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的，即给自变量一个值，有唯一的一个值与它对应． 4、下列解析式中，y不是x的函数是（ ） A、y+x=0 B、|y|=2x C、y=|2x| D、y=2x2+4 考点：函数的概念。 分析：本题需利用函数的定义解决问题． 解答：解：因为在|y|=2x中，若x=2，y就有2个值与其对应，所以y不是x的函数． 故选B． 点评：因为函数中，对自变量x的每一个取值，y都有唯一的值与其相对应． 5、下列函数中，与y=|x|表示同一个函数的是（ ） A、y= B、y= C、y= D、y= 6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：21世纪教育网版权所有 下列说法不正确的是（ ） A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B、弹簧不挂重物时的长度为0cm C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 考点：函数的概念。21世纪教育网版权所有 专题：图表型。 分析：由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案． 解答：解：由题意知：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm； 所以（A）正确，y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量； （B）错误，弹簧不挂重物时的长度为10cm； C、D也正确． 故选B． 点评：本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答案． 7、下列说法正确的是（ ） A、变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 B、变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数 C、代数式πr3是它所含字母r的函数 D、在V=πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数 考点：函数的概念。21世纪教育网版权所有 分析：函数要满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应的关系． 解答：解：A、y与x不是唯一的值对应，所以A错误； B、当x取一值时，y有唯一的值与之对应，所以B正确； C、不是等式，故错误； D、在V=πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数，故错误． 故本题选B． 点评：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 9、下列关系式中，不是函数关系的是（ ）21世纪教育网版权所有 A、y=（x＜0） B、y=±（x＞0） C、y=（x＞0） D、y=﹣（x＞0） 考点：函数的概念。 分析：在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量． 解答：解：A当x＜0时，对于x的每一个值，y= ... ...
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