*7.3 三元一次方程组及其解法 基础过关全练 知识点1 三元一次方程(组)的概念 1.下列方程是三元一次方程的为 ( ) A.x+y-z=1 B.4xy+3z=7 C.+y-7z=0 D.6x+4y-3=0 2.下列方程组不是三元一次方程组的为 ( ) A. C. 知识点2 三元一次方程组的解法 3.(2021山西临汾翼城期中)三元一次方程组消去一个未知数后,所得二元一次方程组是 ( ) A. C. 4.(2021四川遂宁安居期中)解方程组以下解法不正确的是 ( ) A.由①,②消去z,再由①,③消去z B.由①,③消去z,再由②,③消去z C.由①,③消去y,再由①,②消去y D.由①,②消去z,再由①,③消去y 5.(2021河北秦皇岛青龙期末)三元一次方程组的解是 ( ) A. 6.【教材变式·P41习题7.3T1变式】解下列方程组: (1)(2022上海嘉定期中) (2)(2021吉林长春宽城期中) 知识点3 三元一次方程组的实际应用 7.(2018河北中考)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是 ( ) 8.【整体思想】(2022湖南长沙期中)小李在某电商平台上选择了甲,乙,丙三种商品,当购物车内选3件甲,2件乙,1件丙时显示价格为420元;当选2件甲,3件乙,4件丙时显示价格为580元,那么购买甲,乙,丙各一件时显示价格为( ) A.180元 B.150元 C.220元 D.200元 能力提升全练 9.(2022河北秦皇岛青龙期中,9,)已知方程组则x+y+z的值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.(2021河南安阳滑县期末,19,)已知代数式ax2+bx+c,当x=1时,其值为-1;当x=2时,其值为1;当x=-1时,其值为1.求4a-2b+c的值. 11.(2022浙江台州玉环一模,20,)桌面上有甲、乙、丙三个杯子,三个杯子内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍;再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量比原本乙杯内水量的4倍少150毫升,若过程中水没有溢出,则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升 素养探究全练 12.【运算能力】【新考法】(2022湖北武汉汉阳期中)《九章算术》是我国古代著名的数学专著,其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组将其中数字排成如下图所示的形式,然后执行如下步骤:第一步,将第二行的数乘3,然后不断地减第一行,直到第二行第一个数变为0;第二步,对第三行做同样的操作,其余步骤都类似.其本质就是在消元,那么其中a,b的值分别是 ( ) A.24,4 B.17,4 C.24,0 D.17,0 答案全解全析 基础过关全练 1.A A.是三元一次方程;B.4xy的次数是2,不是三元一次方程;C.不是整式,不是三元一次方程;D.方程中只有2个未知数,不是三元一次方程. 2.D 选项D中xyz的次数是3,故不符合三元一次方程组的定义,不是三元一次方程组. 3.A ②-①得3a+3b=3,即a+b=1,①×3+③得5a-2b=19, 所以 4.D 解方程组利用加减法消去一个未知数,变成二元一次方程组,故不正确的是由①,②消去z,再由①,③消去y. 故选D. 5.D ②+③得x+y=7④,①+④得2x=8,解得x=4,把x=4代入①得4-y=1,解得y=3,把x=4代入③得4+z=6,解得z=2,∴方程组的解为故选D. 6.解析 (1)①-②得-x+2y=1④,①+③,得3y=3,解得y=1,把y=1代入④得-x+2=1,解得x=1,把x=1,y=1代入①得1+1+z=4,解得z=2,∴方程组的解为 (2)①-③×2得-7y+10z=1④,②-③×3得-8y+10z=4⑤,④-⑤得y=-3,把y=-3代入④得21+10z=1,解得z=-2,把z=-2,y=-3代入③得x-6+6=1,解得x=1,所以方程组的解是 7.A 设的质量为x,的质量为y,的质量为z,假设四个选项左右质量都相等,则A中2x=3y,B中x+2z=2y+2z,即x=2y,C中x+z=2y+z,即x=2y,D中2x=4y,即x=2y.观察对比可知A选项和另外三个选项是矛盾的,故选A. 8.D 设1件甲商品x元,1件乙商品y元,1件丙商品z元,由题意得 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
