第8章 一元一次不等式 8.1 不等式的基本性质 基础过关全练 知识点1 作差法比较两个实数的大小 1.(2021湖南怀化中考)比较大小:(填“>”“<”或“=”). 知识点2 不等式的概念 2.给出下列式子:①-2-3<0;②4x+7y>0;③6x=5;④x2-xy+y2;⑤3x+2>y-9.其中不等式的个数是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 3.【新独家原创】受疫情影响,体温T超过37.3 ℃必须如实报告,并主动到发热门诊就诊.“体温T超过37.3 ℃”用不等式表示为 . 知识点3 不等式的基本性质 4.(2022山东菏泽成武期中)如图,数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c,则下列不等式中错误的是 ( ) A.b-a
a或xb,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则,其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2022江苏泰州中考,15,)已知a=2m2-mn,b=mn-2n2,c=m2-n2(m≠n),用“<”表示a、b、c的大小关系为 . 素养探究全练 8.【运算能力】一种药品的说明书上写着:“每日用量120~180 mg,分3~4次服用.”则一次服用这种药的剂量范围为 . 9.【运算能力】设a>0>b>c,且a+b+c=-1,若M=,N=,P=,试比较M、N、P的大小. 答案全解全析 基础过关全练 1.> 解析 ,因为>1,所以>0,所以. 2.C ③是等式,④是代数式,不等式有①②⑤,故选C. 3.T>37.3 ℃ 解析———体温T超过37.3 ℃”用不等式表示为T>37.3 ℃. 4.C 由题图可得a0),可得ac6. 能力提升全练 6.A 因为a>b,所以当a=0时,a2=ab,当a>0时,a2>ab,当a<0时,a2b,所以当|a|>|b|时,a2>b2,当|a|<|b|时,a2b的两边同时加上b,不等号的方向不变,得a+b>2b,结论③错误; 因为a>b,所以当b>0时,a>b>0,ab>0,在不等式a>b的两边都除以ab,不等号的方向不变,得,即,结论④正确,所以正确的个数是1. 7.b0>b>c,所以bc>0,>0,<0,<0,在b>c两边都除以bc,得,所以>0两边都乘-1,再减去1,得-1-<-1,同理可得-1<-1-,-1-,所以-1- ,所以M
