第5章 轴对称与旋转 5.3 图形变换的简单应用 基础过关全练 知识点1 图案的形成 1.【跨学科·体育】下面四幅图是几种常见的体育竞技项目,其中能通过基本图形平移得到的是( ) A B C D 2.【教材变式·P123观察变式】如图所示的图案是由一个基础图形经过 变换得到的 ( ) A.旋转 B.轴对称和平移 C.平移和旋转 D.平移、旋转和轴对称 3.下图是由三把大小相同的扇子展开后组成的图形,若将每把扇子的展开图看成“基本图案”,则该图形是由“基本图案” ( ) A.平移一次形成的 B.平移两次形成的 C.以扇子轴心为旋转中心,旋转120°后形成的 D.以扇子轴心为旋转中心,旋转120°、240°后形成的 4.(2022四川遂宁期末)如图,在9×6的方格纸中,小树从位置A经过平移旋转后到达位置B,下列说法中正确的是 ( ) A.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转45° B.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转45° C.先向右平移6格,再绕点B顺时针旋转90° D.先向右平移6格,再绕点B逆时针旋转90° 5.下图是一个用火柴摆成的“田”字图案,至少平移其中的 根火柴,可以变成一个“品”字图案. 6.图③的雪花图案可以看成是由基本图案 (画出示意图)绕中心点O每次旋转60°,旋转 次得到的;也可以看成是由基本图案(图①)绕中心点O每次旋转 °,旋转 次得到的;还可以看成是由基本图案(图②)绕中心点O旋转 °得到的. 知识点2 图案设计 7.【新素材·冬奥会】图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成的,则这两种基本图形是 ( ) 图1 图2 A.①② B.①③ C.①④ D.③⑤ 8.【主题教育·生命安全与健康】(2022湖南长沙开福期末)我们通常在施工项目附近的地面上,可以看到如图①所示的向导标识,它是道路施工安全标识,表示车辆及行人向左或向右行驶,为其作出正确的导向.如果你是安全标志的设计人员,请利用图②的方格图,解决下列问题: 图① 图② (1)在图②中画出安全标识图形向右平移4格后的图形,并标注A、B的对应点A'、B'; (2)完成(1)后,图中AB与A'B'的位置关系是 ,数量关系是 . 9.(1)观察图①~④中阴影部分的图形,写出这4个图形具有的两个共同特征; (2)在图⑤中设计一个新的图形,使它也具有(1)中所描述的两个共同特征. 10.如图,点A、B、C都在方格纸的格点上.请你再找一个格点D,使点A、B、C、D组成一个轴对称图形,并画出对称轴.(画出所有符合条件的格点D) 备用图 备用图 备用图 备用图 能力提升全练 11.(2022湖南永州江永期末,5,★)小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同的角度α,以此设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则α为 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 12.【新考法】(2022四川广安岳池期中,23,★★)如图①所示,在4×4的方格内,已将其中的2个小正方形涂成灰色,请你分别在图②、图③、图④、图⑤中再将两个空白的小正方形涂成灰色,使4个灰色小正方形组成一个轴对称图形,画出与图①不同的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种) 要求:(1)4个灰色小正方形必须相连;(有公共边或公共顶点视为相连) (2)将选中的小正方形方格涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合,则视为一种方案) 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 素养探究全练 13.【几何直观】某公司为了节约开支,购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖,准备用来装修地面,现已加工成如图①所示的等腰直角三角形,王聪同学设计了如图②③④⑤所示的四种图案. 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ (1)你喜欢哪种图案 并简述该图案的形成过程. (2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案. 14.【几何直观】(2021浙江宁波 ... ...
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