待定系数法求二次函数解析式 一、选择题（共20小题） 1、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A、y=x2﹣x﹣2 B、y=﹣x2﹣x+2 C、y=﹣x2﹣x+1 D、y=﹣x2+x+2 2、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A、y=x2﹣2x+3 B、y=x2﹣2x﹣3 C、y=x2+2x﹣3 D、y=x2+2x+321世纪教育网版权所有 3、已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ） A、y=2（x+1）2+8 B、y=18（x+1）2﹣8 C、y=（x﹣1）2+8 D、y=2（x﹣1）2﹣8 4、如图，抛物线的函数表达式是（ ）21世纪教育网版权所有 21世纪教育网版权所有 A、y=x2﹣x+2 B、y=x2+x+2 C、y=﹣x2﹣x+2 D、y=﹣x2+x+2 5、由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ） x ﹣1 0 1 ax2 1 ax2+bx+c 8 3 A、y=x2﹣4x+3 B、y=x2﹣3x+421世纪教育网版权所有 C、y=x2﹣3x+3 D、y=x2﹣4x+8 6、已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ） A、y=2x2+x+2 B、y=x2+3x+2 C、y=x2﹣2x+3 D、y=x2﹣3x+2 7、若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2﹣4x﹣1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）21世纪教育网版权所有 A、y=﹣x2+2x﹣4 B、y=ax2﹣2ax+a﹣3（a＞0） C、y=﹣2x2﹣4x﹣5 D、y=ax2﹣2ax+a﹣3（a＜0） 8、如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ） A、8 B、14 C、8或14 D、﹣8或﹣14 9、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（﹣1，0），（3，0），其形状与抛物线y=﹣2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（ ）21世纪教育网版权所有 A、y=﹣2x2﹣x+3 B、y=﹣2x2+4x+5 C、y=﹣2x2+4x+8 D、y=﹣2x2+4x+6 10、函数y=ax2（a≠0）的图象经过点（a，8），则a的值为（ ） A、±2 B、﹣2 C、2 D、3 11、若二次函数y=（m+1）x2+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（ ） A、﹣1或3 B、﹣1 C、3 D、无法确定 12、若抛物线y=x2+2x+c的顶点在x轴上，则c的值为（ ）21世纪教育网版权所有 A、1 B、﹣1 C、2 D、4 13、抛物线的形状、开口方向与y=x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则关系式为（ ） A、y=（x﹣2）2+1 B、y=（x+2）2﹣1 C、y=（x+2）2+1 D、y=﹣（x+2）2+1 14、已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（ ）21世纪教育网版权所有 A、y=x2﹣x﹣2 B、y=﹣x2+x+2 C、y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2 D、y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2 15、已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示，那么函数解析式为（ ） A、y=﹣x2+2x+3 B、y=x2﹣2x﹣321世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有 C、y=﹣x2﹣2x+3 D、y=﹣x2﹣2x﹣3 16、与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是（ ） A、 B、 C、 D、21世纪教育网版权所有 17、抛物线与x轴交点的横坐标为﹣2和1，且过点（2，8），它的关系式为（ ） A、y=2x2﹣2x﹣4 B、y=﹣2x2+2x﹣4 C、y=x2+x﹣2 D、y=2x2+2x﹣4 18、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ） A、y=﹣2x2+8x+3 B、y=﹣2x?2﹣8x+3 C、y=﹣2x2+8x﹣5 D、y=﹣2x?2﹣8x+2 19、若二次函数y=x2﹣2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（ ） A、﹣1 B、1 C、 D、2 20、已知抛物线y=x2﹣2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（ ）21世纪教育网版权所有 A、﹣1 B、0 C、1 D、2 二、填空题（共5小题） 21、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 … ... ...
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