17.2.1平面直角坐标系 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 17.2.1平面直角坐标系 导学案 课题 17.2.1平面直角坐标系 单元 第17单元 学科 数学 年级 八年级（下） 教材分析 经历平面直角坐标系建立的过程，经历由点的位置确定点的坐标的过程，认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标． 核心素养分析 通过建立平面直角坐标系的过程，增强数形结合的意识，学会与他人交流合作的能力；通过对一些特殊的点的坐标的探索，培养学生的探索意识和应用能力；初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力． 学习目标 （1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（2）认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标；（3）探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征． 重点 能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点． 难点 探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用． 教学过程 课前预学 引入思考说一说： 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来；例如，××同学在第3行第4排． 小组讨论：(3，5)和(5，3)所代表的位置相同吗？反思小结：(3，5)和(5，3)所代表的位置 ，有序数对表示是 的．做一做：在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图)，这就建立了平面直角坐标系． 总结：通常把其中水平的一条数轴叫做 轴或 轴，取向右为 方向；铅直的数轴叫做 轴或 轴，取向上为 方向；两数轴的交点O叫做 ．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对 来表示．图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N.这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点P的坐标．这时点P可记作P ．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为 、 、 、 象限．坐标轴上的点 任何一个象限．试一试观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？总结：第一象限( )，第二象限( )，第三象限( )，第四象限( )．x轴上点的纵坐标等于 ；y轴上点的横坐标等于 ． 新知讲解 提炼概念坐标轴上点的坐标特征： ①若点P(x，y)在x轴上，则它的纵坐标y＝0，横坐标x为任意实数； ②若点P(x，y)在y轴上，则它的横坐标x＝0，纵坐标y为任意实数；(3)坐标原点是x轴和y轴的交点，它的横、纵坐标都为0， 即x＝y＝0.典例精讲 例 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1世 归纳：1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系． 课堂练习 巩固训练1.如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（　　）. A.第四象限　　B.第三象限 　C.第二象限　　 D.第一象限2.点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A 关于 y 轴对称点坐标为 ． .3.已知a