《探索圆锥的体积公式》（同步练习）六年级下册数学冀教版（含答案）

探索圆锥的体积公式 1.填一填。 （1） 如图，圆锥和圆柱等底等高，用其中一个圆锥形容器向圆柱形容器中灌水，（）次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ），用字母写出圆锥的体积公式是（ ）。 （2）一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6dm ，则圆锥的体积是（ ）dm ：若圆锥的体积是12.6dm ，则圆柱的体积是（ ）dm 。 3.判断。 （1）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。（ ） （2）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍，这个圆锥的体积与圆柱体积的比是1∶9。（ ） 2.求下面圆锥的体积。 （1）底面积是12m ，高是1.5m。 （2）底面半径是4cm，高是9cm。 （3）底面直径是6dm，高是8dm。 （4）底面周长是28.26dm，高是5dm。 4.一个圆锥的体积是18.84dm ，底面直径是2dm，这个圆锥的高是多少分米？ 5.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是6cm，圆柱的高是多少厘米？ 6.一个圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是4米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 7.一个圆锥形的米堆，底面直径是2米，高是1.5米，把这些米装进长3米、宽2米的长方形容器中，容器中的米的高度是多少？（得数保留两位小数） 8.小明用木头制作了一个陀螺，陀螺的形状如下图，这个陀螺的体积是多少？（单位：厘米） 9.一个圆锥形玉米堆的底面半径是2米，高是2.5米。如果把这堆玉米装入一个圆柱形粮囤里，这堆玉米只占粮屯容积的60%。粮囤的底面积是7.5平方米，粮囤的高是多少？（得数保留两位小数） 10.把一个底面半径为15厘米、高是26厘米的圆锥形铝块和一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆锥形铝块熔铸成一个底面半径为25厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱型铝块的高。 能力提升 1.如果沿圆锥的高把圆锥切开，切面是什么形状？切开后两部分的表面积之和比原来增加了多少？切开后两部分的体积各是多少？ 参考答案 1.（1）3 （2）4.2 37.8 2.（1）× （2）√ 3.（1）×12×1.5＝6（m ） （2）×3.14×4 ×9＝150.72（cm ） （3）×3.14×（6÷2） ×8＝75.36（dm ） （4）×3.14×（28.26÷3.14÷2） ×5＝105.975（dm ） 4. 18.84×3÷[3.14×（2÷2） ]＝18（dm） 5. 6×＝2（cm） 6. 3.14×3×3×4÷3=37.68（立方米） 2厘米=0.02米 37.68÷10÷0.02=188.4（米） 7. 2÷2=1（米） 3.14×1×1×1.5÷3=1.57（立方米） 1.57÷3÷2≈0.26（米） 8. 4÷2=2（厘米） 3.14×2×2×2.5+3.14×2×2×1.5÷3=37.68（立方厘米） 9. 3.14×2×2×2.5÷3÷60%÷7.5≈2.33（米） 10.3.14×25×25=1962.5（平方厘米） 3.14×15×15×26÷3=6123（立方厘米） 3.14×20×20×30÷3=12560（立方厘米） （12560+6123）÷1962.5=18683÷1962.5=9.52（厘米） 能力提升 1.切面是等腰三角形。6×2×6÷2×2＝72（dm ） ×3.14×6 ×6÷2＝113.04（dm ） ... ...