人教B版（2019）选择性必修第一册《2.3.3 直线与圆的位置关系》提升训练 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知圆：上到直线：的距离等于的点至少有个，则的取值范围为 A. B. C. D. 2.（5分）已知圆上的点到直线的最短距离为，则的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3.（5分）若是圆：上动点，则点到直线距离的最大值为 A. B. C. D. 4.（5分）直线与曲线恰有两个公共点，则的取值范围 A. B. C. D. 或 5.（5分）已知实数满足则的最大值是 A. B. C. D. 6.（5分）圆：上的动点到直线：的距离的最大值是 A. B. C. D. 7.（5分）直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 A. 或 B. 或 C. D. 8.（5分）若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）已知直线与圆相交于不同的两点，，是坐标原点，且有，则的取值可能为 A. B. C. D. 10.（5分）若直线：被圆：截得的弦长为，则的值为 A. B. C. D. 11.（5分）已知圆，点是圆上的动点，则下列说法正确的有 A. 圆关于直线对称 B. 直线与的相交弦长为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 12.（5分）已知圆：，点、为圆上两个动点，且，点为直线：上一动点，且，若满足条件的点有且仅有两个，则实数的值可以为 A. B. C. D. 13.（5分）直线：和圆：在同一坐标系中的图形不可能是 A. B. C. D. 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）若圆：截直线：所得的最短弦长为，则实数_____. 15.（5分）已知动圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为，则满足条件的所有圆的半径之积是___. 16.（5分）过点的直线与圆：交于，两点，当最小时，直线的方程为_____，此时_____． 17.（5分）已知点为圆上任意一点，，为直线上的两动点，且，则的面积的取值范围是_____. 18.（5分）已知圆关于直线对称，则的最小值为 _____ ． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知以点为圆心的圆与轴交点为、，与轴交于点、，其中为坐标原点． 试写出圆的标准方程，并证明的面积为定值； 设直线与圆交于点，，若，求圆的标准方程． 20.（12分）某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东处，以的速度向北偏西方向移动．据测定，距台风中心的圆形区域内部都将受玻台风影响，请你推算该市受台风影响的持续时间． 21.（12分）求圆在点处的切线方程． 22.（12分）已知圆：，圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为 求圆的方程； 已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程． 23.（12分）已知与：相切于点，且经过点． 求的方程； 若直线：截两点弧长之比为：，求实数的值． 答案和解析 1.【答案】A; 【解析】 此题主要考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题. 根据题意，可得圆心到直线的距离，求解即可. 解：根据题意，圆：的圆心为，半径为， 因为圆：上到直线：的距离等于的点至少有个， 所以圆心到直线的距离满足， 解得， 故选 2.【答案】D; 【解析】 此题主要考查了直线与圆的位置关系，圆上的点到直线的最小距离，点到直线的距离公式等．属于中档题． 设圆的半径为，则，设圆圆心到直线的距离为，圆上的点到直线的最短距离为，所以列方程求解即可得到 解：依题意，设圆的半径为，则，设直线到圆圆心的距离为， 圆上的点到直线的最短距离为， 所以即，解得或 故选： 3.【答案】C; 【解析】 该题考查直线与圆位置关系的应用，考查数形结合的解题思想方法，是中档题． 由题意画出图形，求出圆心到直线距离的最大值，加半径得答案． 解：如图，圆：的圆心坐标为，半径为， 直线过定点， 由图可知，圆心到直线距离的最大值为，此时， 则点到直线距离的最大值为． 故选C． 4.【答案】B; 【 ... ...
