答案与评分标准 一、选择题（共18小题） 1、若方程式（3x﹣c）2﹣60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何？（ ） A、1 B、8 C、16 D、61 考点：解一元二次方程-直接开平方法。 分析：利用平方根观念求出x，再根据一元二次方程的两根都为正数，求出c的最小值即可． 解答：解：（3x﹣c）2﹣60=0 （3x﹣c）2=60 3x﹣c=± 3x=c± x=21世纪教育网版权所有 又两根均为正数，且＞7． 所以整数c的最小值为8 故选B． 点评：本题考查了用直接开方法求一元二次方程的解，要根据方程的特点选择适当的方法． 2、方程x2﹣4=0的解是（ ） A、x=2 B、x=﹣2 C、x=±2 D、x=±4 3、若a为方程（x﹣）2=100的一根，b为方程式（y﹣4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a﹣b之值为（ ） A、5 B、6 C、 D、10﹣ 考点：解一元二次方程-直接开平方法；二次根式的加减法。 分析：先解方程，分别求出a与b的值，再代入，即可得出a﹣b的值． 解答：解：解方程（x﹣）2=100， 得x﹣=±10， ∴x=±10， 解方程（y﹣4）2=17， 得y﹣4=， ∴y=4． ∵a、b都是正数， ∴a=+10，b=4+， ∴a﹣b=（+10）﹣（4+）=6． 故选B． 点评：本题主要考查了运用直接开方法求一元二次方程的解． （1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”． （2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点． 4、一元二次方程x2﹣3=0的根为（ ） A、x=3 B、x=21世纪教育网版权所有 C、x1=，x2=﹣ D、x1=3，x2=﹣3 考点：解一元二次方程-直接开平方法。 分析：先移项，写成x2=3，把问题转化为求3的平方根． 解答：解：移项得x2=3，开方得x1=，x2=﹣．故选C． 点评：用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点． 5、一元二次方程x2﹣4=0的解是（ ） A、x=2 B、x=﹣2 C、x1=2，x2=﹣2 D、x1=，x2=﹣ 考点：解一元二次方程-直接开平方法。 分析：观察发现方程的两边同时加4后，左边是一个完全平方式，即x2=4，即原题转化为求4的平方根． 解答：解：移项得：x2=4，21cnjy ∴x=±2，即x1=2，x2=﹣2．故选C． 点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”． （2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点． 6、方程x2﹣4=0的根是（ ） A、x=2 B、x=﹣2 C、x1=2，x2=﹣2 D、x=4 考点：解一元二次方程-直接开平方法。 分析：先移项，然后利用数的开方解答． 解答：解：移项得x2=4，开方得x=±2， ∴x1=2，x2=﹣2． 故选C．21cnjy 点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0），ax2=b（a，b同号且a≠0），（x+a）2=b（b≥0），a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”； （2）运用整体思想，会把被开方数看成整体； （3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点． 7、方程x2=16的解是（ ） A、x=±4 B、x=4 C、x=﹣4 D、x=16 考点：解一元二次方程-直接开平方法。 分析：用直接开方法求一元二次方程x2=16的解． 解答：解：x2=16，∴x=±4．故选A． 点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左 ... ...
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