山西省山大附中2013-2014学年高一3月月考数学试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 山西大学附中 2013—2014学年第二学期高一（3月）月考 数学试题 考试时间：90分钟 一.选择题（每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.化简下列式子：其结果为零向量的个数是（ ） ① ； ②； ③； ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则（ ） A． B． C． D． 3．已知扇形的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 4．若，则等于（ ） A. B. C. D. 5．已知则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 为锐角三角形，若角终边上一点的坐标为，则的值是（ ） A．1 B． C．3 D． 7．函数的单调减区间为 （ ） A． B． C． D． 8．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的(　　)A. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,所得图象再向左平移个单位长度. B. 横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度. C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象再向左平移个单位长度. D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度. 9.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则以下结论正确的个数（ ） （1）的图象过点 （2）的一个对称中心是 （3）在上是减函数 （4）将的图象向右平移个单位得到函数的图象 A. 4 B. 3 C.2 D. 1 10.定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是( ) A． B． C． D． 二.填空题（每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上） 11．不等式的解集是 ． 12．函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形. 的终边经过点，则= = ． 13.已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_____． 14.已知函数，.若对于区间上的任 意一个，都有成立，则的取值范围_____ 山西大学附中 2013—2014学年第二学期高一（3月）月考 数学试题(答题纸) 一．选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题：（每小题4分，共16分） 11. ； 12. 13. ； 14. 三.解答题（满分54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15.求值（本小题满分10分） （1） （2）已知，求的值. 16. （本小题满分10分） 已知为第三象限角，． （1）化简 （2）若，求的值. 17．（本小题满分10分） 函数的一段图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与 函数的图象在内所有 交点的坐标． 18.（满分12分） 已知 （1）若得两根分别为某三角形两内角的正弦值，求的取值范围； （2）问是否存在实数，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值。 19.（本小题满分12分）已知函数，其中， （1）若时，求的最大值及相应的的值； （2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由. 答案： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 三、解答题（满分54分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15.(1) （2） 16．（１）（２） （1） （2）∵ ∴ 从而 又为第三象限角 ∴ 即的值为 18、解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2， 将y＝2sin 2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象． 于是φ＝2·＝， ∴f(x)＝2sin. (2)依题意得 g(x)＝2sin=2sin. 故y＝g(x)＝2sin. 由得sin＝. ∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)， ∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)． ∵x∈(0，π)， ∴x＝或x＝. ∴交点坐标为，. 19、解：（1） 当 （2） 当 若 解得，所以此时不成立 若 解得（舍去） 综合上述知，存在符合题设 21世纪教育网 -- 中国最大型 ... ...