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课件网) 26.3用频率估计概率 沪科版 九年级下 教学内容分析 本节学习了频率是随机的，概率是稳定的值，在大量重复试验中，利用大量重复事件发生的频率估计概率的值，频率是随机的，概率是稳定的值，利用频率来计算概率，解决概率问题。 教学目标 1.对实验数据进行收集、整理、描述和分析； 2.利用大量重复事件发生的频率估计事件发生的概率；（重点） 3.用频率估计概率方法的合理性，对大量重复试验得到频率的稳定值的分析。（难点） 核心素养分析 本节学习了频率是随机的，概率是稳定的值，掌握利用频率求出概率的估计值，解决概率问题的能力。培养了学生对随机性的认识，进一步增强了概率观念，发展了学生应用概率知识的意识。 新知导入 等可能事件概率的求法是什么？ 如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率 ． 新知讲解 在试验中，当所有可能出现的不同结果不是有限个，或各种不同结果出现的可能性不相等时，怎样去估计它的概率呢？ 新知讲解 我们就要通过大量重复的试验去探究不同结果出现可能性的大小，并用随机事件发生的频率去估计它的概率。 新知讲解 一位同学在做“抛硬币”的试验中，将获得的数据绘制成下表及折线统计图(图26-2)，其中: 出现正面的频率= 观察 新知讲解 抛掷次数 50 100 200 300 400 500 600 700 800 出现正面次数 25 52 95 145 195 243 295 345 396 出现正面的频率 0.500 0.520 0.475 0.483 0.488 0.486 0.492 0. 493 0. 495 新知讲解 将实验数据记录在下表标注出，完成统计图： O 抛掷次数n 50 150 250 350 450 “正面向上”的频率 随着试验次数增加，频率稳定在0.5的附近。 0.500 0.450 0.550 新知讲解 对于上面这样的抛硬币试验，历史上许多数学家都曾做过，结果如下表： 试验者 抛掷次数 出现正面次数 出现正面的频率 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 当抛掷次数很多以后，出现正面的频率有什么规律？ 新知讲解 在重复抛掷一枚硬币时,“出现正面”和“出现反面”的频率都在0.5附近波动.随着抛掷次数的增加,频率在0.5附近波动的幅度会越来越小,呈现出一定的稳定性,“出现正面”和“出现反面”的频率都逐渐稳定到常数0.5. 新知讲解 我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来刻画它发生可能性的大小，0.5就作为多次抛掷硬币后出现正面(或反面)这个随机事件发生的概率. 新知讲解 1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子(总体)的发芽率,为此,从中抽取10批,分别做发芽试验.记录下每批发芽粒数,并算出发芽的频率(发芽粒数与每批试验粒数之比),结果如下表: 观察 新知讲解 从上表中你能发现什么 当发芽试验样本容量增大时，发芽的频率逐渐稳定到常数0.9； 种子发芽的概率为0.9。 每批试验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 发芽的频率 1 0.800 0.900 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 新知讲解 种子不发芽的概率是多少 P(种子不发芽)=1-0.9=0.1 新知讲解 2．某乒乓球生产厂,从最近生产的一大批乒乓球中,抽取6批进行质量 检测，结果如下表: 新知讲解 从上表中你能发现什么 当质量检测样本容量增大时，优等品的频率逐渐稳定到常数0.95； 乒乓球优等品的概率为0.95。 每批抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品数 45 92 194 470 954 1902 优等品的频率 0.900 0.920 0.970 0.940 0.954 0.951 新知讲解 P(乒乓球非优等品)=1-0.95=0.05 乒乓球非优等品的概率是多少 新知讲解 变式： ... ...
