23.2一元二次方程的解法(共5课时)

课件67张PPT。华东师大版 九年级（上）数学教学课件23.2一元二次方程的解法第23章 一元二次方程（第1课时）华东师大版九年级　共同回顾:一元二次方程 1、定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0a≠03、判断一个方程是否是一元二次方程，按顺序要把握三点：①：方程是整式方程；②：只含有一个未知数 ③：可化为ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的形式1. 判断下列方程是否一元二次方程？下列各数有平方根吗?若有,你能求出它的平方根吗? 25 ; 0 ; ; 2 ; - 3 ;合作学习　共同回顾 ?一个数x的平方等于a，这个数x叫做a的什么？以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例题解析：初试锋芒用直接开平方法解下列方程：再显身手解下列方程： 1、用直接开方法解方程： 2、用直接开方法解方程： 你会变吗？提问：下列方程有解吗？方程 一定有解吗?用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根， 所以，当b<0时，原方程无解。学会自我总结归纳 小结 23.2一元二次方程的解法华东师大版九年级（第2课时）第23章 一元二次方程用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根， 所以当b<0时，原方程无解。知识回顾 大胆猜测：使下列式子成立的x为多少？AB=0?A=0或Ｂ＝０知识回顾 解:(直接开平方法):例2：解方程x2- 4=0.另解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0x+2=0 或 x－2=0∴ x1=-2 ,x2=2以上解某些一元二次方程的方法叫做因式分解法。x2－4=（x－2）（x＋2）初试锋芒解下列方程：（1） 例3 解下列方程： x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤1 . 方程右边不为零的化为 。 2 . 将方程左边分解成两个 的乘积。 3 . 至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。 4 . 两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解例 (x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴ x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程 同解。拓展练习1：辨析2、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？解下列方程：y2=3y(2) (2a－3)2=(a－2)(3a－4)(3)(1) (x＋1)(x+2)=2拓展练习2：解方程(4) (4x－3)2=(x+3)2用因式分解法解一元二次方程的步骤1. 方程右边不为零的化为 。 2 .将方程左边分解成两个 的乘积。 3 .至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。 4 .两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解小结23.2一元二次方程的解法华东师大版九年级（第3课时）第23章一元二次方程1、选择合理的方法解下列方程(1) (2) (3)复习练习：２、请说出完全平方公式 ３、根据完全平方公式填空(格式如题(1))(1) (2) (3) 424525（±10）x±5参照第（1）题，推想一下第（2）题及第（3）题的解法(1) (2) (3)　　上面，我们把方程　　　　　　　　 变形为　　　　　　　　　　　　　 它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.解下列方程：例1 解下列方程： (1)(2)解：(1)(1) (2)解下列方程： 想想怎样解？2、把常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方， 使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1、若二次项系数不 ... ...