云南省保山市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

2022年秋季学期学校期末质量监测 九年级数学 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A． B． C． D． 3．若反比例函数图象经过点，则k的值为（ ） A． B．6 C． D．3 4．如图，四边形为的内接四边形，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．方程经过配方后，其结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B．若的面积为3，则k为（ ） A． B．3 C． D．6 7．如图，圆锥的底面半径r为，高h为，则圆锥的侧面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ） A．3 B． C． D． 9．如图，在中，，且分别交于点D，E，若，则和的面积之比等于（ ） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知的半径是4，点A，B，C在上，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 12．若对称轴为直线的二次函数大致图象如图所示，则下列式子：①；②；③；④当时，；⑤；⑥，正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是_____． 14．已知点关于原点的对称点Q的坐标是，则_____． 15．抛物线的顶点坐标是_____． 16．如果关于x的方程是一元二次方程，则m的值是_____． 17．如图，已知与相交于点O．若，则_____． 18．如图，在四边形中，是对角线，，如果，那么_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（每小题3分，本小题6分）（1）解方程； （2）已知，关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围． 20．（本小题8分）如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长．设长为，矩形的面积为． （1）写出y与x的函数关系式； （2）当长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？ （3）当花圃的面积为时，长为多少米？ 21．（本小题8分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，小明从中随机地摸出一个小球，把小球上的数字作为被减数；另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3，如图，小华转动圆盘（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），把转盘的数字作为减数，然后计算出这两个数的差． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数差为0的概率； （2）小明与小华做游戏，规则是：若差为正数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由． 22．（本小题7分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点并与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求的面积． 23．（本小题8分）如图，是的直径，点C是上异于A，B的点，连接，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 24．（本小题9分）已知关于x的二次函数． （1）求证：不论m为任何实数，方程总有实数根； （2）若抛物线与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试求此抛物线的解析式； （3）若 ... ...