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课件网) 9.2中心对称与中心对称图形 1.将图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定. 2.图形旋转的性质： (1)旋转不改变图形的大小、形状，即旋转前、后的图形全等． (2)对应点到旋转中心的距离相等． (3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等． “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全形同的图案组成的. “双鼠”剪纸作品是由两个形状、大小完全形同的图案组成的. 共性：将其中的一个图形绕着某一点旋转180°能够与另一个图形重合. O A B C D E F A B C 将△ABC 绕点O 旋转180°， 你发现了什么？ 能够与另一个△DEF 重合. 一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称. 这个点叫做对称中心. △ABC 与△DEF 关于点O 对称，点O 是对称中心. 一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 轴对称的性质： ①成轴对称的两个图形全等 ②对应点所连线段被对称轴垂直平分 中心对称的性质： ①成中心对称的两个图形全等. ②成中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 1.下列说法正确的是( ) A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称. B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合. C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称. B 2.若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 B 1.如图，画出△ABC关于点O 对称的三角形. (4)依次连接A’B’C’，则△A’B’C’即为所求. (1)连接AO，并延长到点A’，使得OA’=OA; 作法： (2)连接BO，并延长到点B’，使得OB’=OB; (3)连接CO，并延长到点C’，使得OC’=OC; · A’ · B’ · C’ 2.如图，两块同样的三角尺，它们是否关于某点成中 心对称？若是，请确定对称中心的位置. A ∴ 点A 就是对称中心. 观察下列图案说一说它们有什么共同特征？ 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 这个点就是它的对称中心. 1. 下列美丽的图案中，中心对称图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 90° 180° 270° 120° 240° 60° 120° 180°240° 300° 90° 180° 270° C 2.观察图形，并回答下面的问题： (1)哪些是轴对称图形？ (2)哪些是中心对称图形？ (3)哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ (1) (2) (3) (4) (5) (1)、(2)、(3)、(4)、(5) (1)、 (4) (1)、 (4) 中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？ 名称 中心对称 中心对称图形 定义 一个图形绕着某一点旋转180 ,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心. 把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 性质 ①两个图形可完全重合； ②对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. ①是一个特殊的图形； ②对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 区别 ①两个图形的关系； ②对称点在两个图形上. ①具有某种性质的一个图形; ②对称点在一个图形上. 联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称. 若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心 ... ...
