九年级数学期末样题 （2022年12月） 注意事项： 1.本试题满分120分，考试时间120分钟 2.请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列事件中，必然发生的是（ ） A.某射击运动射击一次，命中靶心 B.任作一个三角形，其内角和为180° C.掷一次骰子，向上的一面是6点 D.抛一枚硬币，落地后正面朝上 3.如图，AD、BC相交于点O，，若，，则与的面积之比为（ ） A.1：3 B.1：9 C.3：1 D.9：1 4.若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A.2 B.±2 C.±8 D. 5.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.由于疫情原因，今年9月份以来，白菜的价格两次大幅下降，连续两次下降后，售价由原来的每千克2.2元，下降到每千克0.38元，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，是的直径，AB是弦，，则的度数为（ ） A.70° B.50° C.40° D.20° 8.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9.设、是方程的两个实数根，则的值为_____. 10.抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是_____. 11.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数是_____. 12.若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为_____. 13.已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，、、0的大小关系是_____. 14.要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管长度应为_____. 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15.（8分）（1）计算：； （2）解方程：（用因式分解法求解） 16.（5分）如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，，交CD于点F，求证：. 17.（8分）解方程：（1）（用配方法求解）； （2）（用公式法求解） 18.（8分）中国未来几年要构建“八纵八横”高铁主通道，在一段高铁修建过程中需要经过一座小山，如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工.测得，，，求AD的长. 19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、B两点，轴，垂足为C. （1）求双曲线与直线AC的解析式； （2）求的面积. 20.（10分）如图，已知是的外接圆，AB是的直径，D为外一点，AC平分，且. （1）求证：； （2）求证：CD与相切. 21.（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量（件）与销售单价（元）的关系符合一次函数. （1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？ （2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？ 试卷第4页，共4页 22.（9分）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：小时）.把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：.根据调查情况，给出了部分数据信息：①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；②图1和图2是两幅不完整的统计图.根据所给信息解答问题： （1）求本次调查的学生人数， ... ...
