三角形中位线定理 一、选择题（共20小题） 1、如图，在等边△ABC中，D、E、F是三边中点．在图中可以数出的三角形中，任选一对三角形（不计顺序），如果这2个三角形至少有一条边相等，便称之为一对“友好三角形”．那么，从图中选出“友好三角形”共有（ ） A、120对 B、240对 C、234对 D、114对 2、如图是一个等边三角形连接各边中点形成的图形，则它是下列哪种几何体的平面展开图（ ） A、正方体 B、三棱柱 C、三棱锥 D、圆锥 3、如图，O是△ABC的重心，AO、BO的延长线分别交BC、AC于点E、D，若AB=12，则DE长为（ ） A、3 B、4 C、6 D、8 4、在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（ ） A、EF∥AB B、BF=CF C、∠A=∠DFE D、∠B=∠DEF 5、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ） A、6cm B、8cm C、3cm D、4cm 6、如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（ ） A、2cm B、1.5cm C、1.2cm D、1cm 7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ） A、8 B、9 C、10 D、12 8、如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线EF=2cm，则BC边的长是（ ） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 9、如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、等腰梯形 D、直角梯形 10、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 11、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 12、如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（ ） A、3 B、4 C、4.8 D、5 14、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A、7 B、9 C、10 D、11 15、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC的长是（ ） A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 16、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ） A、BC=2BE B、∠A=∠EDA C、BC=2AD D、BD⊥AC 17、如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 18、如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ） A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 19、如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（ ） A、2 B、 C、1 D、 20、如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（共5小题） 21、如图，一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第2个三角形，第2个三角形的三条中位线组成第3个三角形，照上述方法继续做下去，则第6个三角形的周长为 _____ ． 22、如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边 ... ...
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