7.3一元一次不等式组 同步练习题(含解析) 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第7章一元一次不等式与不等式组》 同步练习题（附答案） 一、选择题。 1．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（　　） A．＜1 B．＞1 C．﹣m＞﹣n D．m﹣n＞0 2．不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有（　　）个． A．4 B．6 C．5 D．无数 3．下列说法中错误的是（　　） A．不等式x+1≤4的整数解有无数个 B．不等式x+4＜5的解集是x＜1 C．不等式x＜4的正整数解为有限个 D．0是不等式3x＜﹣1的解 4．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 5．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（　　） A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝﹣2，b＝1 7．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m≥1 8．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　） A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 9．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书的本数和人数分别是（　　） A．27，7 B．24，6 C．21，5 D．18，4 二、填空题。 10．如果a＞b，则﹣ac2　 　﹣bc2（c≠0）． 11．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是　 　． 12．若＝﹣1，则x的取值范围是　 　． 13．若关于x的不等式3x＞m的解集为x＞6，则m的值为 　 　． 14．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对　 　题． 15．把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 　 　． 三、解答题。 16．解不等式组 17．解不等式： （1）； （2）﹣5． 18．关于x，y的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝7的解，求m的值； （2）若方程组的解满足x+y＞5m+2，求m的取值范围，并写出m的最大负整数解． 19．关于x的不等式组无解，求a的取值范围． 20．为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元． （1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？ （2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？ 参考答案 一、选择题。 1．解：∵m＞n， ∴根据不等式的基本性质1可得：m﹣n＞0． 故选：D． 2．解：去括号得：3x﹣6≤x+4， 移项得：3x﹣x≤6+4， 合并同类项得：2x≤10， 系数化为1得：x≤5， ∴不等式的非负整数解有0、1、2、3、4、5， 故选：B． 3．解：A、由x+1≤4得x≤3知不等式的整数解有无数个，故此选项正确； B、不等式x+4＜5的解集是x＜1，故此选项正确； C、不等式x＜4的正整数解有1、2、3，为有限个，故此选项正确； D、由3x＜﹣1可得x＜﹣知0不是该不等式的解，故此选项错误； 故选：D． 4．解：A选项是一元一次不等式组； B选项中有2个未知数； C选项中是一元二次不等式； D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围． 故选：A． 5．解：解不等式①，得x＞﹣1， 解不等式②，得x≤1， 所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1． 故选：B． 6．解：，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜， 故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜， ∵原不等式组的解集为0＜x＜1， ∴2﹣a＝0，＝1，解得a＝2，b＝1． 故选：A． 7．解：由 ... ...