2022-2023学年华东师大版八年级数学下册 19.2 菱形同步练习（含答案）

华师大版八下 19.2 菱形 一、（共12小题） 1. 下列条件中，能判定平行四边形 是菱形的是 A. B. C. D. 2. 如图，四边形 为菱形，， 两点的坐标分别是 ，，点 ， 在坐标轴上，则菱形 的周长等于 A. B. C. D. 3. 菱形和矩形都具有的性质是 A. 对角线互相垂直 B. 对角线长度相等 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分 4. 如图，下列选项中能使平行四边形 是菱形的条件有 ① ；② ；③ ；④ ． A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 5. 在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ 是等边三角形，其中一定成立的是 ． A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③ 6. 菱形的两条对角线长分别是 和 ，则此菱形的周长是 A. B. C. D. 7. 如图，，， 与 交于 ，，，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 如图，已知 ，要得到 ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是 A. B. C. D. 9. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重叠的部分为四边形，若测得 ， 之间的距离为 ，， 之间的距离为 ，则线段 的长为 A. B. C. D. 10. 如图，四边形 是菱形，， 分别是 ， 两边上的点，不能保证 和 一定全等的条件是 A. B. C. D. 11. 如图，四边形 中，，，且 ，顺次连接四边形 各边中点，得到四边形 ，再顺次连接四边形 各边中点，得到四边形 ，如此进行下去，得到四边形 ．下列结论正确的是 ①四边形 是菱形； ②四边形 是矩形； ③四边形 周长为 ； ④四边形 面积为 ． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 12. 如图，菱形 的对角线 ， 的长分别为 和 ，则这个菱形的周长是 A. B. C. D. 二、（共6小题） 13. 如图，在菱形 中，若 ，，则菱形 的面积是 ． 14. 已知菱形的两条对角线的长分别为 和 ，那么这个菱形的边长是 ． 15. 如图所示，已知 ， 为线段 上的一个动点，分别以 ， 为边在 的同侧作菱形 和菱形 ，点 ，， 在一条直线上，．， 分别是对角线 ， 的中点，当点 在线段 上移动时，点 ， 之间的距离最短为 ．（结果保留根号） 16. 如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 在线段 上，连接 ，若 ，，，则线段 的长为 ． 17. 已知菱形 的面积为 ，若对角线 ，则这个菱形的边长为 ． 18. 如图，菱形 和菱形 的边长分别为 和 ，，则阴影部分面积是 ．（结果保留根号） 三、（共5小题） 19. 如图，在菱形 中， 为对角线，点 为 上的点，求证：． 20. 如图，在平行四边形 ，， 相交于点 ， 的周长为 厘米， 比 短 厘米， 比 长 厘米，求 ，， 的长． 21. 如图，在平行四边形 中，平行于 的直线 与 ， 的延长线分别交于点 ，，与 ， 分别交于点 ，．求证：． 22. 如图， 是 内的一条射线． （1）图中共有 个角，其中 ， ； （2）若 ，，则 ． 23. 已知：如图，在菱形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，连接 ，．求证：． 答案 一 1. D 【解析】 四边形 是平行四边形， 当 时，四边形 是菱形． 2. C 3. D 4. A 5. D 6. B 【解析】如图所示， 四边形 为菱形，对角线 ， 交于点 ，且 ，， 在菱形 中，，，， ， 又 菱形的四条边相等， 菱形的周长 ． 7. A 【解析】，，， ， ， ， ， 故选A． 8. B 【解析】A、 ， ．故此选项正确； B、当 时，，， 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C、 ， ．故此选项正确； D、 ， ．故此选项正确． 9. A 【解析】如图，过 作 于 ， 于 ，连接 ， 交于点 ， 由题意知，，， 四边形 是平行四边形， 两张纸条等宽， ， ， ， 平行四边形 是菱形， ，，， 在 中，由勾股定理得 ， 故选A． 10. C 11. A 【解析】 四边形 是矩形，四边形 是菱形， 四边形 ，当 为奇数时，四边形为矩形；当 为偶数时，四边形为菱形． 四边形 的周长是 ，四边形 的周长是 ，四边形 的周长是 ，四边形 ... ...