《名师学典·数学》试卷：新人教18.2特殊的平行四边形测试卷

第十八章 18.2特殊的平行四边形测试 班级 姓名 分数 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（共30分） 1．（2011?沈阳）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　）21世纪教育网版权所有 A． 2个 B．4个 C．6个 D． 8个 2．（2013?德宏州）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（　　）21世纪教育网版权所有 A． 1.5 B．2 C．2.5 D．3 3．（2013?连云港）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　） A．1 B． C．4-2 D．3-4 　 4．（2011?清远）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（　　） A． AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 5．在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H．这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（　　）21世纪教育网版权所有 　 A． 1个 B．2个 C．4个 D．无穷多个 6．如图，四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（　　）21世纪教育网版权所有 　 A． 3 B．2 C．4 D．8 7．（2012?山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE ⊥BC于点E，则AE的长是（　　）21世纪教育网版权所有 　 A． B． C． D． 8．（2012?陕西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（　　）21世纪教育网版权所有 　 A．75° B．65° C．55° D．50° 　 9．（2013?大庆）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　） 　 A． 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 　 B． 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 　 C． 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 　 D． 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形　 10．（2013?雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个． 　 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共18分） 11．（2013?钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是　 　． 12．（2013?牡丹江）如图，?ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件　 　（只添一个即可），使?ABCD是矩形． 13．（2012?龙岩）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是　 　． 14．（2012?枣庄）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为　 　． 15．（2013?凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为　 　． 16．（2012?湛江）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=　　 　． 三、解答题（共52分） 17.（6分）（2013?晋江市）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF． 18.（6分）（2012?新疆）如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF=　 ． 19．（8分）（2012?湘西州）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交 ... ...