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课件网) 最短路径问题 13.4 课题学习： 人民教育-出卷网- 八年级数学上册 绿草茵茵，踏之可惜。 爱护花草，从我做起。 最短路径问题 13.4 课题学习： 人民教育-出卷网- 八年级数学上册 白日登山望烽火 黄昏饮马傍交河 --李颀《古从军行》 河 请问：怎样走才能使总路程最短呢？ 两点之间，线段最短。 B A 探究一 C 河 请问：怎样走才能使总路程最短呢？ A 探究二 B 已知：直线l和同侧两点A、B 求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小 A 探究二 已知：直线l和同侧两点A、B C B＇ ┓ B 求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小 作法： 1、作点B关于直线l的对称点B＇ 2、连接AB＇ ,交直线l于C 。 则点C即为所求。 证明结论 ┓ B A C B＇ C＇ B A C A＇ 发散思维 B＇ ┓ ┓ 军营A 河 家B . . 已知：直线l和同侧两点A、B 求作：直线l上一点C满足AC+BC的值最小 得出结论 结论：作其中一个点关于直线l的对称点，连接对称点和另一点与直线的交点就是满足最短距离的点的位置。最短距离就是AB＇。 l B A B＇ C ┓ 范例分析 例：如图，一艘旅游船从大桥AB的P处前往河岸BC处接游客，再回到Q处。 （1）请画出旅游船的最短路径。 山 ┓ （2）在（1）的条件下，若船需要再回到P处，请画出旅游船的最短路径。 1、如图，直线l是一条河，P、Q为河同侧的两地，欲在l上某处修建一个水泵站M，分别向P、Q两地供水，四种方案中铺设管道最短的是（ ） A、 B、 C、 D、 D 巩固练习 2、如图，在 中， 且BC=1，MN为AC的垂直平分线，设P为直线MN上任一点，PB+PC的最小值为 2 巩固练习 10 巩固练习 3、如图，正方形ABCD边长为8，M在BC上，BM＝2，N为AC上的一动点，则BN+MN的最小值为 1、本节课研究问题的基本过程是什么？ 课堂小结 实际问题 逻辑证明 合情推理 数学模型 2、轴对称在所研究问题中起什么作用？ 桥梁作用 转化思想 课堂小结 问题：在∠AOB内有一点P，在射线OA上找一点M，在射线OB上找一点N，使 的周长最短。 拓展探索 作业: 课本: P93 第15题 谢谢 2021.09
