期中复习(三)[上学期]

课件14张PPT。期中复习（三）实数一. 知识点回顾1.平方根的概念。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（二次方根）平方根的性质：正数有正，负两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。算术平方根：正数正的平方根和零的平方根。对于非负数a平方根：算术平方根：表示方法几个注意点：1）64的平方根是82）8是64的平方根。3）平方根是它本身的数是 。4）算术平方根是它本身的数是 。5） 的平方根是 。00，12.实数的概念。无理数：无限不循环小数。无理数分为正无理数和负无理数无理数也类似有相反数，绝对值，倒数以及运算法则。（大小比较）无理数和有理数通称为实数。无理数：字母形式：开不尽方的：几个注意点：1.无限小数都是无理数。2. 有理数都是有限小数。3.带根号的实数都是无理数。4.两个无理数的和一定是无理数。5.两个无理数的积一定是无理数。3.立方根的概念。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（三次方根）立方根的性质：正数有一个正立方根，负数有一个负的立方根；零的立方根是零。表示方法：a的立方根表示为几个注意点：1）64的立方根是2）-64的立方根是4）立方根是它本身的数是 。3）被开方数互为相反数它的立方根也互为相反数。练一练1.求0.0001，(-7)2, 的平方根和算术平方根。 2.估计无理数 在哪两个整数之间？3.求-0.001，(-7)2， 的立方根。1.下列各数有没有平方根？并说明理由。 196，2.56，-4，(-2)22.已知某数的一个平方根为 求这个数和它的另一个平方根。3.求289，(-8)2, 0.01, 的平方根和算术平方根。 抢答时刻：4.一个立方体的体积是125立方厘米，它的棱长是多少厘米？5.求-0.125，29， ， 的立方根。6.用计算器求平方根和立方根：729，4096。8.在数轴上表示各数和它们的相反数，并把这些数用“<”号连接： -1.6，3， 7.指出下列各数是有理数还是无理数：想一想:(判断对错）1.与数轴上的点一一对应的数是实数；2.无理数就是带根号的数；3.无理数的平方就是有理数；4.无理数和有理数无法比较大小；5.一个数的平方根等于本身的数是零；6.一个数的立方根等于本身的数是0，-1，1；7.一个数的平方根有两个。试一试：如图利用5×5方格，分别画出边长为 和 的正方形先观察：(1)被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?(3)被开方数的小数点位置移动和它的立方根的小数点位置移动有无规律?探究活动