【同步训练】浙教版2022-2023学年数学七年级下册第5章分式 5.3分式的乘除（知识重点+经典例题+基础训练+培优训练+直击中考）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2022-2023学年数学七年级下册第5章分式（解析版） 5.3 分式的乘除 【知识重点】 1．分式的乘除: (1)文字叙述： 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘. (2)字母表示：；. 2．分式的乘除的一般步骤: (1)分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算；②确定积的符号；③约分；④写出结果. (2)分子或分母是多项式的分式乘除法的步骤是： ①除法转化为乘法；② 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约分得到积的分式 (最简分式). 【经典例题】 【例1】计算 ，结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得： = ， 故答案为：B. 【例2】下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、·（a+b）=1，故A正确； B、4ab·=2b2，故B正确； C、=a-3，故C正确； D、=a+2，故D错误. 故答案为：D. 【例3】计算 ·(2y-x)的结果为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】原式==-. 故答案为：B. 【例4】计算. （1） . （2） . （3） . （4） . （5） . 【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 【基础训练】 1．化简 等于（　　） A．1 B．xy C． D． 【答案】C 【解析】原式= . 故答案为：C. 2．计算 的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 = ，故答案为：D 3．化简（ab+b2）÷ 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原式=b（a+b） = ． 故答案为：A． 4．化简 ÷ 的结果是（　　） A．m B． C．m﹣1 D． 【答案】A 【解析】原式= =m． 故答案为：A． 5．化简 ，其结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 = × ， = ． 因此选择C． 6．计算：9a2· =　 　 【答案】 【解析】 9a2· = 3ab2. 故答案为： 3ab2. 7．化简 的结果是　 　． 【答案】 【解析】原式=； 故答案为： 8．计算． （1） （2） （3） ． 【答案】（1）解：原式= = （2）解：原式= （﹣ ） =﹣ （3）解：原式= = 9．已知 ，求 的值. 【答案】解： ， 则 . 10．计算： （1） （2）（ ） （ ）÷（ ） （3） （4） （5）（﹣ ）2 （ ）3 （6）（ ）÷（﹣ab4） ． 【答案】（1）解：原式= = = （2）解：原式= = （3）解：原式= = ； （4）解：原式= = = （5）解：原式= = （6）解：原式= = =﹣ 11．计算： （1） ； （2） 【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= ． 12．计算： （1）（xy﹣x2）÷ （2）． 【答案】解：（1）原式=﹣x（x﹣y） =﹣x2y； （2）原式= =． 【培优训练】 13．计算 的结果是（　　） A．-3x B．3x C．-12x D．12x 【答案】D 【解析】原式= × =12x； 故答案为：D． 14．已知 ，则M等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵ ； ∴M= ， 故答案为：A. 15．若 ，则（　　） A．m=6，n=1 B．m=4，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=0 【答案】C 【解析】xmyn÷x3y=xm﹣3yn﹣1=x﹣1， ∴m﹣3=﹣1，n﹣1=0， 解得：m=2，n=1． 故答案为：C 16．计算 的结果为（　　） A． B． C． D．1 【答案】A 【解析】原式= =， 故选A 17．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是　 　. 【答案】乙和丁 【解析】， =， ， ， 故乙和丁错误. 故答案为：乙和丁. 18．已知m，n是非零实数，设 ，则 　 　(结果用含 的式子表示). 【答案】（k+3） 【解析】 ， 又∵ ， ∴ ∴ 故答案为：（k+3） 19．计算 =　 　. 【答案】 ... ...