课件编号15156750

2022-2023学年高二数学 苏教版2019 选择性必修第一册 同步试题 1.2 直线的方程(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:27次 大小:893749Byte 来源:二一课件通
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    1.2直线的方程 一、单选题 1.直线恒过定点( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当,即时,,直线恒过定点.故选:B. 2.直线经过点,在轴上的截距的取值范围是,则其斜率的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设直线的斜率为,则直线方程为,直线在轴上的截距为1-,令-3<1-<3,解不等式得或.故选:D. 3.已知,满足,则点到直线的距离的最大值为( ) A.0 B.1 C. D. 【答案】C 【解析】将代入直线方程,得,所以直线必过定点,故点到直线的距离的最大值为. 故选:C 4.若直线经过点,且在轴上的截距的取值范围是(3,5),则其斜率的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设直线的斜率为k,则直线方程为y-2=k(x-1), 令y=0,得直线l在x轴上的截距为1-,则3<1-<5,解得 所以直线的斜率的取值范围为.故选:A 5.不经过原点经过点,且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线( ) A.只有一条 B.有两条 C.有三条 D.有四条 【答案】A 【解析】因为直线不经过原点且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍, 所以可设直线方程为,因为直线过点, 所以,解得,即直线方程为, 所以满足条件的直线只有一条.故选:A 6.在x,y轴上的截距分别为-3,4的直线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由截距式方程可得,所求直线方程为.故选:A. 7.过点引直线,使,两点到直线的距离相等,则这条直线的方程是( ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】若过的直线与平行,因为, 故直线的方程为:即. 若过的直线过的中点,因为的中点为,此时, 故直线的方程为:即.故选:D. 8.过点且与原点距离最大的直线方程是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】结合图形可知,所求直线为过点且与原点和点连线垂直的直线,其斜率为,直线方程为,即.故选:A. 二、多选题 9.已知直线在轴和轴上的截距相等,则的值可能是( ) A.1 B. C.2 D. 【答案】AC 【解析】若直线过原点,则,解得; 若直线不过原点,则在轴上的截距为,在轴上的截距为,则,可得,综上,的值可能是1或2.故选:AC. 10.(多选)下列说法中正确的是( ) A.平面上任一条直线都可以用一个关于的二元一次方程(不同时为0)表示 B.当时,方程(不同时为0)表示的直线过原点 C.当时,方程表示的直线与轴平行 D.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 【答案】ABC 【解析】对于选项A,在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角, 当时,直线的斜率存在,其方程可写成, 它可变形为,与比较, 可得,显然不同时为0, 当时,直线方程为,与比较, 可得,显然不同时为0,所以此说法是正确的. 对于选项B,当时,方程(不同时为0), 即,显然有,即直线过原点.故此说法正确. 对于选项C,当时,方程可化为, 它表示的直线与轴平行,故此说法正确. 对于选项D,当时,方程不能化为斜截式,故此说法错误. 故选:ABC. 11.已知直线l的方程是,则下列说法中正确的是( ) A.若,则直线l不过原点 B.若,则直线l必过第四象限 C.若直线l不过第四象限,则一定有 D.若且,则直线l不过第四象限 【答案】ABD 【解析】对A,若,则都不等于0,当时,,所以直线l不过原点,故A正确; 对B,若,则直线斜率,则直线一定过第二四象限,故B正确; 对C,若直线l不过第四象限,若有直线过第一二象限时,此时,则,故C错误;对D,若且,则,所以直线的斜率大于0,在轴上截距小于0,所以直线经过第一二三象限,不经过第四象限,故D正确. 故选:ABD. 12.已知直线,,,则下列结论正确的是( ) A.直线l恒过定点 B.当时,直线l的斜率不存在 C.当时,直线l的倾斜角为 D.当时,直线l与直线垂直 【答案】CD 【解析】直 ... ...

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