咸阳市2023年高考模拟检测（二） 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，那么 A. B. C. D. 2.已知复数满足，那么复数的共轭复数在复平面上对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.为庆祝中国共产党二十大胜利召开，某学校团委举办了党史知识竞赛（满分100分），其中高一、高二、高三年级参赛选手的人数分别为1200，900，900.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高一、高二年级参赛选手成绩的样本平均数分别为85，90，全校参赛选手成绩的样本平均数为88，则高三年级参赛选手成绩的样本平均数为 A.87 B.89 C.90 D.91 4.函数的大致图像为 A. B. C. D. 5.若，满足约束条件，则的最大值为 A.2027 B.2026 C.2025 D.2024 6.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下四个命题： ①若，，则 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，，则 其中正确的命题是 A.②③ B.②④ C.①③ D.①② 7.2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.有甲，乙，丙三个人相互之间进行传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙中的任何一个人，以此类推，则经过两次传球后又传到甲的概率为 A. B. C. D. 8.已知数列为等比数列，公比，若，，则 A.4 B.8 C.16 D.32 9.巴塞尔问题是一个著名的级数问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决.欧拉通过推导得出：.某同学为了验证欧拉的结论，设计了如图的算法，计算的值来估算，则判断框填入的是 A. B. C. D. 10.如图，四棱锥中，平面，底面为边长为4的正方形，，则该四棱锥的外接球表面积为 A. B. C. D. 11.已知双曲线（，）的右焦点为，、两点在双曲线的左、右两支上，且，，，且点在双曲线上，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12.如图，正方形的边长为1，、分别是边、边上的点，那么当的周长为2时， A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数，那么在点处的切线方程为_____. 14.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若的倾斜角为45°，则线段的中点到轴的距离是_____. 15.已知非零向量，，满足，，的夹角为120°，且，则向量，的数量积为_____. 16.如图，已知在扇形中，半径，，圆内切于扇形（圆和、、弧均相切），作圆与圆、、相切，再作圆与圆、、相切，以此类推.设圆，圆…的面积依次为，…，那么_____. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）的内角，，的对边分别为，，，已知，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的周长. 18.（本小题满分12分）如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积. 19.（本小题满分12分）2021年，党中央、国务院印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况，从某高 ... ...
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